Secuencia 3 de Probabilidad y Estadistica

ESPACIO MUESTRAL

APERTURA

En equipos de 4 alumnos, contesta las siguientes cuestiones.
01. ¿A que se llama experimento?
02. ¿A que se llama muestra?
03. ¿Qué significados tiene la palabra aleatorio?
04. ¿Qué es un diagrama en árbol?
05. ¿Cómo se define, simbólicamente, la unión de dos conjuntos?
06. ¿Cómo se define, simbólicamente, la intersección de dos conjuntos?
07. ¿Cómo se define, simbólicamente, el complemento de un conjunto?

DESARROLLO

Utilizando alguno de los textos de la bibliografía, o el Internet, elabora un resumen de los siguientes temas, mismo que entregaras a tu profesor antes de que aborde esta secuencia.

01. ¿Qué es un experimento?, ¿Cómo se clasifican, desde el punto de vista de la Probabilidad?
02. ¿A que se llama espacio muestral?, ¿Cómo se clasifican?
03. ¿A que se llama suceso, o evento?, ¿Cómo se clasifican?
04. ¿A que se llama campo de sucesos?

Ahora, usando tu resumen contesta correctamente las siguientes cuestiones.
01. ¿Cuándo un experimento es determinístico?
02. Escribe dos ejemplos de experimento determinístico.
03. ¿Cuándo un experimento es aleatorio(o al azar)?
04. Escribe dos ejemplos de experimento aleatorio.
05. ¿A que se llama espacio muestral(o espacio evento) para un experimento aleatorio dado?, ¿cómo se simboliza?.
06. ¿Cuáles son los modos gráficos que nos pueden ayudar a obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio dado?.

07. Florencia juega volados con dos amigas, lanzando cada una de ellas una moneda. Escribe todos los resultados posibles que se obtienen al lanzar las tres monedas, usando los modos gráficos citados en la pregunta anterior.

08. ¿A que se llama suceso(o evento)?, ¿Cómo se simboliza?
09. Escribe tres sucesos del espacio muestral del Problema 11.
10. ¿Cuándo un suceso es imposible?, ¿Cómo se simboliza?
11. ¿Cuándo un suceso es seguro?, ¿Cómo se simboliza?
12. Sean A y B dos sucesos dados, ¿cuándo se dice que A y B son complementarios?.

13. Sean A y B dos sucesos dados, ¿cuándo se dice que A y B son mutuamente excluyentes(o exclusivos)?.

José Luis y Julio juegan volados. Responde correctamente las siguientes cuestiones que ellos se plantean.

14. ¿Cuál es el espacio muestral?
15. Si Julio desea obtener el suceso “sacar 3 soles”, ¿qué tipo de suceso es?.

16. Rafael dice que en los dos volados “resultará al menos un águila”, mientras que José Luis dice que “resultarán dos soles”. Escribe los elementos de tales sucesos y di que tipo de sucesos son.

17. Si Guadalupe dice que de los dos volados “resultará un águila”, mientras que Ana afirma que “resultarán dos soles”, escribe los elementos de tales sucesos y di que tipo de sucesos son.

Se lanzan dos monedas y considere las siguientes predicciones(o sucesos)
A “obtener al menos un águila”.
B “obtener dos soles”.
Escribe el nombre de los siguientes sucesos y los elementos correspondientes.
18. AÈB.                             19. A–B.
20. AÇB.                            21. Ac.
                     22. B^c.
23. ¿Cuándo un espacio muestral es discreto?
24. ¿Cuándo un espacio muestral es continuo(o no discreto)?
25. ¿A que se llama campo de sucesos?

Se lanza una moneda tres veces. Si A es el suceso “Que aparezcan dos soles” B el suceso “Que aparezcan todos los resultados iguales” y C el suceso ”Que aparezcan soles consecutivos”. Encuentra lo siguiente:

26. El número de elementos que tendrá el espacio muestral.
27. Los elementos de S(puedes usar diagrama en árbol o tabla de doble entrada).
28. El suceso AÈC.
29. Los elementos de A, B, C y AÈC.
30. ¿Son A y B mutuamente excluyentes?, ¿complementarios?

31. Si D es el suceso “Que aparezcan 4 soles consecutivos”, ¿qué elementos tendrá?, ¿qué tipo de suceso es D?.

32. ¿Cuántos elementos tendrá el campo de sucesos?

33. Formule dos ejemplos de experimento determinístico y al azar.

De los experimentos siguientes determina su espacio muestral.
34. Lanzar dos monedas.                   35. Lanzar dos dados.

36. Del experimento del Problema 34, considera a los sucesos
N obtener al menos un sol.
P obtener un águila.
Escribe, considerando los elementos de S, los resultados para cada uno de ellos.

37. Formula un experimento aleatorio y de el construye sucesos que sean: imposible, seguro, complementarios, mutuamente excluyentes.

38. Considerando el Problema anterior, escribe como quedaría formulado cada uno de los siguientes conjuntos y escribe los elementos correspondientes: NÈP, NÇP, N–P, N^c, P^c

Se lanza un dado y se observa el número que aparece en la cara superior.
39. Obtenga su espacio muestral.
40. Si A es el suceso “obtener un número par”, ¿qué elementos de S están en A?.
41. Si B es el suceso “obtener un número impar”, ¿qué elementos de S están en B?.
42. Si C es el suceso “obtener un número primo”, ¿qué elementos de S están en C?.
43. ¿Qué representa AÈC? Enliste sus elementos.
44. ¿Qué representa BÇC? Enliste sus elementos.
45. ¿Qué representa C^c? Enliste sus elementos.
46. A y B, ¿son mutuamente excluyentes?, ¿son complementarios?

47. S, ¿es numerable finito o infinito?

48. Obtenga el campo de sucesos correspondiente.

Se lanza una moneda tres veces. Si A es el suceso “que aparezcan 2 soles”, B el suceso “que aparezcan todos los resultados iguales” y C el suceso “que aparezcan soles consecutivos”, encuentra lo siguiente:

49. El número de sucesos que tendrá el espacio muestral.
50. Los elementos de S. Puedes usar diagrama en árbol o tabla de doble entrada.
51. El suceso resultante AÈC.
52. Los elementos de A, B, C y AÈC.
53. ¿Son A y B mutuamente excluyentes?, ¿complementarios?
54. Si D es el suceso “que aparezcan 4 soles consecutivos”, ¿qué elementos tendrá D?, ¿qué tipo de suceso es D?.
55. El campo de sucesos respectivo.

CIERRE

Del siguiente texto resuelve 4 problemas de cada bloque (solo los correspondientes a esta secuencia)

* ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA, 3ª Edición. Raymond A. Barnett. McGraw – Hill, 1984. Ejercicios: 11 – 2, 11 – 3, 11 – 4, 11 – 5, 11 – 6. Cuestionario del Capítulo 11.

MÁS EJERCICIOS.

* TEORÍA Y PROBLEMAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Murray R. Spiegel. Libros McGraw – Hill, 1975. Problemas suplementarios (páginas 31 – 37)

* ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Luis Magaña Cuellar. Compañía Editorial Nueva Imagen, 1995. Páginas 176 – 180.

* ESTADÍSTICA MATEMÁTICA CON APLICACIONES. William Mendenhall, Richard L. Scheaffer, Dennis D. Wackerly. Grupo Editorial Iberoamérica, 1986. Páginas: 22 – 23, 30 – 31, 35, 43 – 45, 48 – 50, 52 – 53, 60 – 61, 62 – 63, 65, 68 – 72.

* ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. William Mendenhall, James E. Reinmuth. Grupo Editorial Iberoamérica, 1981. Páginas 71 – 72, 74, 79 – 80, 83 – 84, 86 – 87, 93 – 94, 97 – 101.

* Statistical Theory, Thrid Edition. Bernard W. Lindgren. Macmillan Publishing Co, 1968. Páginas: 15 – 16, 20 – 22, 30 – 31, 35 – 36, 42 – 43, 48 – 49.

* ESTADÍSTICA, 2ª Edición. Murray R. Spiegel. McGraw – Hill, 1992. Problemas Suplementarios.

* MATEMÁTICA FINITA CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS. Louis O. Katt, Albert J. Simone. Editorial Trillas, 1980. Problemas 4.1 – 4.6