SECUENCIA 1 DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

SECUENCIA 1. CONJUNTOS

APERTURA

Dado que en el estudio de la Probabilidad y Estadística se utilizan los conjuntos, vamos a estudiar en esta secuencia todo lo referente a ello. Primeramente veamos que tanto sabes de conjuntos y luego entramos de lleno a su estudio; así que contesta de manera individual las siguientes cuestiones.

01. ¿A que se llama conjunto?

02. ¿Cuántos tipos de conjuntos conoces?

03. ¿Qué operaciones pueden realizarse con los elementos de los conjuntos?

04. Indica si en tu vida diaria manejas conjuntos. Especifica 3 ejemplos, en su caso.

DESARROLLO

Para contestar las siguientes cuestiones, elabora un resumen acerca de conjuntos. Te recomiendo el texto “Teoría de Conjuntos y Temas Afines. Seymour Lipschultz. Serie Schaum, Libros McGraw – Hill” pero puedes recurrir a otros. En tu resumen debes de poner la fuente consultada (ya sean textos o ligas de Internet) y debes de entregarlo antes de iniciar esta secuencia, sin que tu profesor te lo pida. Luego, en equipo de 4 alumnos, contesta las siguientes cuestiones y con lo que explique tu maestro vas corrigiendo aquellas que tengas mal.

01. El concepto de conjunto, ¿es definible?, ¿Por qué?

02. ¿Cómo se representa a un conjunto?

03. ¿Para qué se usa el símbolo Î?

04. ¿Cuándo decimos que un conjunto es vacío?

05. ¿Cuál es el símbolo que se usa para denotar al conjunto vacío?.

06. ¿Cuándo se dice que dos conjuntos son iguales?

07. ¿A que se llama cardinalidad de un conjunto?

08. ¿Cuándo el conjunto A es subconjunto de B?, ¿Cómo se simboliza?

09. ¿Todo conjunto es subconjunto de sí mismo?

10. ¿Cuándo se dice que un conjunto es universal?

11. ¿Cuándo un conjunto se describe mediante el método de comprensión?

12. ¿Cuándo se dice que un conjunto se describe mediante el método de extensión?

13. En el conjunto A={0,1,2,3,4, …}, ¿qué indican los puntos suspensivos?

14. ¿Cuáles son las diversas maneras de representar gráficamente a un conjunto?.

15. ¿Cómo se define, simbólicamente, la unión de los conjuntos A y B?

16. ¿Cómo se define, simbólicamente, la intersección de los conjuntos A y B?

17. Sean A y B dos conjuntos, ¿cómo se define, simbólicamente, la diferencia de A con B?.

18. Sea U un conjunto universal y AÌU, ¿cómo se define, simbólicamente, al complemento de A?.

19. ¿Cuáles son las propiedades que tiene la unión y la intersección de conjuntos?.

20. ¿Cuándo un conjunto es finito?

21. ¿Cuándo un conjunto es infinito?

22. ¿Cuándo se dice que un conjunto es numerable?

Sea U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={1,3,5} y C={2,4,6}. Encuentra:

23. BÇC.

24. A^c.

25. B^c–A.

26. (AÈB)^c.

27. (AÇB)^c.

28. AÇ(BÈC).

29. (AÇB)È(AÇC).

30. A^cÈB^c

31. Considerando las respuestas a los problemas del 26 al 30, ¿en cuales de ellos se obtuvieron el mismo resultado?.

CIERRE

Del siguiente texto resuelve 3 problemas de cada bloque indicado.

* ÁLGEBRA. Florence M. Lovaglia et al, Editorial Harla, 1969. Capítulo 1, páginas: 3 – 4, 7 – 8, 9 – 10, 11 – 12, 13 – 14

* ESTADÍSTICA GENERAL APLICADA. Fadil H. Zuwaylif, Addison – Wesley Iberoamericana, 1977. Capítulo 3, páginas 31 – 32.

MÁS EJERCICIOS

Para que amplíes, o complementes, tus conocimientos estudia y resuelve los problemas de los siguientes textos.

• MATEMÁTICA FINITA CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS. Louis O. Kattsoff et al, Editorial Trillas, 1980. Capítulo 2

• TEORÍA Y PROBLEMAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Murray R. Spiegel, Series de Compendios Schaum, Libros Mc Graw – Hill, 1978. Capítulo 1

• MATEMÁTICAS DISCRETAS. Richard Johnsonbaugh, Grupo Editorial Iberoamérica, 1988. Ejercicio 2.1, páginas 47 – 49

• ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Elmer B. Mode, Editorial Reverté Mexicana, 1967. Capítulo 2

• TEORÍA Y ORIBLEMAS DE TEORÍA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINES. Seymour Lipschutz, Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw – Hill, 1978. Capítulos 1 y 2