tag:blogger.com,1999:blog-9888573130095730802024-03-07T23:16:59.769-08:00cbtis13tvmateEvenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-33102205766901892192011-11-09T06:05:00.000-08:002011-11-09T06:05:26.635-08:00Secuencia 5 de Probabilidad y Estadistica<div style="text-align: center;">INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA </div><br />
<br />
<div style="text-align: center;">APERTURA </div><br />
Contesta las siguientes cuestiones correctamente. Para esto recurre a tus conocimientos previos, sin consultar ninguna fuente de información.<br />
<br />
01. ¿A que se llama variable?<br />
<br />
02. ¿A que se llama población?<br />
<br />
03. ¿Qué es una muestra?<br />
<br />
04. ¿Qué significa la palabra “estadísticas”?<br />
<br />
05. ¿Qué significados tiene la palabra “Estadística”?<br />
<br />
<div style="text-align: center;">DESARROLLO</div><br />
Utilizando alguno de los textos indicados en la bibliografía o investigando en el Internet, elabora un resumen de los siguientes temas, mismo que entregaras a tu profesor antes del inicio de esta secuencia.<br />
<br />
01. ¿Cuáles son los significados de la palabra “Estadística”?<br />
<br />
02. ¿Qué tipos de datos maneja la Estadística?<br />
<br />
03. ¿Cuál es el objetivo fundamental de la Estadística?<br />
<br />
04. ¿Cómo se clasifica a la Estadística?<br />
<br />
05. Con referencia al punto anterior, ¿Qué estudia cada una de las partes de la Estadística?<br />
<br />
06. ¿Cuáles son las medidas que se manejan en la Estadística?<br />
<br />
07. ¿Cuáles son los pasos que se siguen en la Estadística Descriptiva para procesar los datos?<br />
<br />
08. ¿Qué es una población?, ¿Qué es una muestra?, ¿Cómo se clasifican las muestras?<br />
<br />
09. ¿Cuáles son los tipos de estudios que pueden realizarse estadísticamente en una población?<br />
<br />
10. Desde el punto de vista estadístico, ¿que es una variable?<br />
<br />
11. ¿Cuáles son las escalas en que se miden a las variables?<br />
<br />
12. ¿Qué es una tabla estadística?, ¿Cómo se compone?<br />
<br />
En equipos de 4 alumnos, contesta las siguientes cuestiones. Primero debes de indagar personalmente las respuestas, indicando las fuentes consultadas. <br />
<br />
01. ¿A qué se llama dato? <br />
<br />
02. ¿De dónde se obtienen los datos estadísticos? <br />
<br />
03. ¿Qué tipos de datos estudia la Estadística? <br />
<br />
04. Dado que la información que podemos obtener sobre un conjunto dado puede ser sumamente extensa y compleja, ¿qué debemos hacer con ella de manera que la masa caótica y desordenada de datos tome alguna forma comprensible?. <br />
<br />
05. Si la información estadística obtenida de un conjunto de datos no se le interpreta adecuadamente, ¿a qué nos puede llevar esto?. <br />
<br />
06. Cite dos ejemplos acerca del mal uso de la Estadística. <br />
<br />
07. ¿Qué nos proporcionan las medidas estadísticas sobre un conjunto de datos?. <br />
<br />
08. Suponga que de un grupo de estudiantes se dice que su edad promedio es de 18 años. Si elijo un estudiante de ése grupo, ¿tal información me garantiza que tal estudiante tendrá 18 años?. Justifique su respuesta. <br />
<br />
09. ¿Cuál es el objetivo fundamental de la Estadística? <br />
<br />
10. ¿Cuál es el significado general de la Estadística? <br />
<br />
11. ¿Qué se da a entender con la frase “La Estadística muestra…”?. <br />
<br />
12. ¿Cuál es el significado intermedio de la Estadística? <br />
<br />
13. Cite un ejemplo sobre el significado intermedio de la Estadística. <br />
<br />
14. ¿Cuál es el significado formal de la Estadística? <br />
<br />
15. ¿Quiénes aplican la Estadística como herramienta en su trabajo? <br />
<br />
16. Dado un problema estadístico, la tarea de quien desea resolverlo es seleccionar algunos procedimientos y medidas mediante los cuales pongan de relieve los aspectos significativos de los datos obtenidos para la investigación requerida, ¿cómo pueden obtenerse tales aspectos?. <br />
<br />
17. ¿A que se llama Estadística Descriptiva? <br />
<br />
18. Suponga que en un conjunto de datos extraemos ciertas conclusiones estadísticas. Tales conclusiones, ¿pueden aplicarse a otro conjunto de datos, distinto del que se extrajeron?. Explique su respuesta. <br />
<br />
19. ¿Cuáles son los pasos que sigue la Estadística Descriptiva para el tratamiento de los datos?. <br />
<br />
20. ¿Cómo se llama al razonamiento que va de lo particular a lo general?. <br />
<br />
21. ¿Cómo se llama la investigación estadística que elabora conclusiones acerca de un conjunto de datos dado, a partir de conclusiones sacadas de una parte de ése conjunto?. <br />
<br />
22. ¿A que se llama Estadística Inferencial? <br />
<br />
23. ¿De qué hace uso la Estadística Inferencial para establecer sus conclusiones?. <br />
<br />
24. ¿En dónde puede aplicarse la Estadística Inferencial? <br />
<br />
25. ¿Cuáles son los aspectos que pueden interesarnos conocer acerca de alguna población?. <br />
<br />
26. ¿A qué se llama parámetro? <br />
<br />
27. ¿A qué se llama estadístico(o estadígrafo)? <br />
<br />
28. Cite algunos ejemplos de estadígrafos. <br />
<br />
29. ¿Qué es una hipótesis?<br />
<br />
30. Escribe la definición de población, desde el punto de vista estadístico. <br />
<br />
31. Escribe dos ejemplos de población. <br />
<br />
32. ¿A qué se llama tamaño de población? <br />
<br />
33. ¿A qué se llama muestra? <br />
<br />
34. ¿A qué se llama tamaño de la muestra? <br />
<br />
35. ¿Por qué es conveniente analizar muestras de una población y no la población entera?. <br />
<br />
36. Para que los resultados de la muestra puedan generalizarse a la población, ¿cómo debe ser elegida la muestra?. <br />
<br />
37. ¿Cuándo se dice que una muestra es aleatoria? <br />
<br />
38. Para poder elegir los elementos de una población verdaderamente aleatoria, primero debemos de enumerarla de algún modo. Luego de que ya estén numerados, ¿cómo le hacemos para saber qué elementos deben de estar en la muestra que se desea obtener?. <br />
<br />
39. ¿Cómo te podría ayudar la calculadora para sacar la muestra mencionada en el problema anterior?. <br />
<br />
40. Suponte que tienes una población de 50 elementos ya numerados y que de ella vas a sacar una muestra de 6 elementos. De acuerdo al Problema 9 y 10, ¿qué elementos son los que seleccionarías?. <br />
<br />
41. ¿Cuándo se dice que una muestra aleatoria es extraída con reemplazo?. <br />
<br />
42. ¿Cuándo se dice que una muestra aleatoria es extraída sin reemplazo?. <br />
<br />
43. ¿Cuándo se dice que una muestra aleatoria es simple(o irrestrictamente aleatoria)? <br />
<br />
44. ¿Cuándo se dice que una muestra aleatoria es estratificada con asignación proporcional?. <br />
<br />
45. Estadísticamente, ¿a qué se llama variable? <br />
<br />
46. ¿Cómo se clasifican a las variables? <br />
<br />
47. ¿Cómo se definen y clasifican a cada una de las variables mencionadas en la pregunta anterior?. <br />
<br />
48. ¿Cuáles son las escalas en que se miden a las variables?. Especifique a cada una de ellas. <br />
<br />
49. Desde el punto de vista de las variables, se puede establecer otra clasificación de la Estadística, ¿cuál es ésta?. <br />
<br />
50. Todo trabajo científico requiere que se plantee claramente el problema que se pretende resolver y el cual propicia una investigación, ¿qué debe de contener, como inicio, un problema?. <br />
<br />
51. ¿En función de qué debe de elegirse el tipo de investigación a realizar?. <br />
<br />
52. ¿Cuáles son los criterios que se utilizan para clasificar a una investigación?. <br />
<br />
53. ¿Cómo se llama la investigación tomando en cuenta el periodo en que se capta la información?. <br />
<br />
54. ¿Cuándo se dice que una investigación es longitudinal o transversal?. <br />
<br />
55. ¿Cuándo se dice que una investigación es descriptiva o comparativa?. <br />
<br />
56. ¿Cuándo se dice que una investigación es observacional o experimental?. <br />
<br />
57. Estudio cuya información se obtuvo anteriormente a su planeación con fines ajenos al trabajo de investigación que se pretende realizar. <br />
<br />
58. Estudio que cuenta con una parte de la información; el resto está por obtenerse. <br />
<br />
59. Estudio en el que toda la información se recogerá, de acuerdo con los criterios del investigador y para los fines específicos de la investigación, después de la planeación de ésta. <br />
<br />
60. Estudio en el cual se mide una sola vez la(s) variable(s); se miden las características de uno o más grupos de unidades en un momento dado, sin pretender evaluar la evolución de esas unidades. <br />
<br />
61. Estudio en que se mide en varias ocasiones la(s) variable(s) involucrada(s). Implica el seguimiento para estudiar la evolución de las unidades en el tiempo. <br />
<br />
62. Estudio que solo cuenta con una población, la cual se pretende describir en función de un grupo de variables y respecto de la cual no existen hipótesis centrales. <br />
<br />
63. Pretende explicar las causas de un hecho o fenómeno. <br />
<br />
64. Estudio en el que el investigador modifica a voluntad una o algunas variables del fenómeno estudiado; generalmente, modifica las variables consideradas como causa dentro de una relación de causa a efecto. <br />
<br />
65. Es aquel estudio en donde no se manipulan a las variables. <br />
<br />
66. Estudio en el cual existen dos o más poblaciones y donde se quieren comparar algunas variables para contrastar una o varias hipótesis centrales. Se dividen en: a) de causa a efecto. Se investigan dos o más grupos de unidades de estudio que se diferencian en varias modalidades y se estudia el desarrollo de éstas para evaluar, conocer y analizar el efecto y la frecuencia de aparición de aquél dentro de cada grupo; b) de efecto a causa. Se parte de dos o más grupos de unidades de estudio que presentan cierto fenómeno considerado como efecto en varias modalidades y se retrocede al pasado para determinar, o conocer, el factor causal y la proporción en que éste se presentó en los diferentes grupos. <br />
<br />
67. Estudio en el cual el investigador solo puede describir, o medir, el fenómeno estudiado. <br />
<br />
68. Primer paso que debe de ejecutarse cuando se inicia una investigación estadística <br />
<br />
69. Partes de que consiste el paso mencionado en la pregunta anterior. <br />
<br />
70. Se llama así cuando los datos se obtienen de manera directa. <br />
<br />
71. Se llama así cuando los datos se obtienen de segunda mano. <br />
<br />
72. Modos de obtener información y que puede ser por muestreo, experimentos, censos, sistemas de registro o panel de expertos. <br />
<br />
73. Implican que la información se colecte a través de cuestionarios y diseños experimentales (ejecutando la planeación, conducción y análisis del experimento). <br />
<br />
74. Grupo de personas que puede dar su opinión sobre algún tópico en especial, como por ejemplo dar el visto bueno sobre algún vino o bebida. <br />
<br />
75. ¿Cuál es el siguiente paso que debe de efectuarse en una investigación estadística?. <br />
<br />
76. Consiste de cabeza, encabezado, cuerpo y pie. <br />
<br />
77. Está en la parte superior de cualquier tabla y se compone de titulo, el periodo de tiempo y la unidad de medida. <br />
<br />
78. Se subdivide en principal y secundario, y sirve para indicar específicamente la manera en que se clasifica a la información. <br />
<br />
79. Está formado por los encabezados y el contenido de la información en estudio. <br />
<br />
80. Está en la parte inferior de una tabla y sirve para anotar(o hacer aclaraciones) sobre la información de la misma. Contiene a la fuente. <br />
<br />
81. Establece de dónde, cómo y cuándo se obtuvo la información presentada. <br />
<br />
82. Elabora una tabla estadística, señalando claramente sus partes componentes. Utiliza tus calificaciones semestrales hasta cuarto semestre.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">CIERRE </div><br />
Resuelve los problemas de los siguientes textos.<br />
<br />
* ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Elmer B. Mode. Editorial Reverté Mexicana, 1967. Páginas 87 – 88.<br />
<br />
* ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA APLICADA A LAS CIENCIAS SPCIALES. Fernando Holguín Quiñones. Facultad de Ciencias Políticas y Sociales, Universidad Nacional Autónoma de México, 1981. Páginas: 24 – 25, 35 – 37, 47 – 50.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;"></div>Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-2038704529255120182011-10-09T20:10:00.000-07:002011-10-09T20:20:11.703-07:00Secuencia 4 de Probabilidad y Estadística<div style="text-align: center;">INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD</div><br />
<br />
<div style="text-align: center;">APERTURA</div><br />
Vamos a recordar algunos conceptos que son básicos para esta secuencia. <br />
<br />
01. ¿A que se llama modelo?<br />
<br />
02. ¿Qué es un suceso?<br />
<br />
03. ¿Cómo se representa un suceso, o evento?<br />
<br />
04. ¿Cómo se clasifican a los sucesos?<br />
<br />
05. ¿Qué es una probabilidad?<br />
<br />
06. ¿Por qué es importante el estudio de la Probabilidad?<br />
<br />
07. ¿Cuántos tipos de probabilidad conoces?, ¿Cómo se calculan?<br />
<br />
08. ¿Es aplicable la Probabilidad a la Estadística?, ¿por qué?<br />
<br />
<div style="text-align: center;">DESARROLLO</div><br />
<div style="text-align: justify;">Investiga en cualquier libro de probabilidad, o en Internet, los siguientes temas y elabora un resumen, mismo que entregaras individualmente a tu profesor antes del inicio de esta secuencia. No olvides anotar las referencias bibliográficas.</div><br />
* Concepto de modelo científico.<br />
<br />
* ¿Qué es la Teoría de la Probabilidad?<br />
<br />
* ¿Cuáles son los Axiomas de la Probabilidad?<br />
<br />
* ¿Qué es la regularidad estadística?<br />
<br />
* ¿Qué afirma la ley de los grandes números? <br />
<br />
* ¿Cuándo dos, o más eventos son independientes?<br />
<br />
* ¿Qué condiciones deben de cumplir dos eventos para que sean independientes, de acuerdo a la Probabilidad?<br />
<br />
* ¿A que nos referimos cuando hablamos de probabilidad condicional?<br />
<br />
* ¿Qué afirma el Teorema de Bayes?<br />
<br />
Usa tu resumen para contestar las siguientes cuestiones, correctamente.<br />
<br />
01. ¿A que se llama modelo(desde el punto de vista de la Ciencia)?. <br />
<br />
02. ¿Cuál es el propósito de la Teoría de Probabilidad? <br />
<br />
03. Escribe los axiomas de la Probabilidad. <br />
<br />
04. Sea A cualquier suceso, ¿qué valor puede tomar P(A)?. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">05. Puede verse que la probabilidad, P, realmente es una función, así que ¿cuál es el dominio de P?, ¿y su rango?. </div><br />
06. Para un experimento aleatorio dado, ¿a qué se llama espacio de probabilidad?. <br />
<br />
07. P (<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Æ</span></span>)=… <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">08. Si A y B son dos sucesos cualesquiera, ¿qué tipos de sucesos son (A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B) y (A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B<span style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">)<sup>c</sup></span> de acuerdo a los axiomas de la probabilidad?, ¿(A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B)<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>(A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B<span style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">)<sup>c</sup></span>=?. </div><br />
09. Considerando la pregunta anterior, P ((A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B)<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>(A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B<span style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-theme-font: minor-latin;">)<sup>c</sup></span>)=… <br />
<br />
10. Si A es cualquier suceso, P (A<sup><span style="font-family: Calibri;">c</span></sup>)=…<br />
<div style="text-align: justify;"><br />
</div>11. Si A y B son cualquier suceso, P(A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>B)=…<br />
<br />
12. Si A y B son dos sucesos tales que A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ì</span></span>B, P(B–A)=…<br />
<br />
13. ¿Cuándo se dice que dos, o más, sucesos son independientes? <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">14. Suponga que en una caja hay 6 canicas amarillas, 3 rojas, 5 azules y 2 verdes. Se sacan dos canicas, se ve su color y se les regresa a la caja. Calcula la probabilidad de los siguientes y en base a ello di qué tipo de sucesos son, para lo cual analiza la pregunta: ¿cambiarán las probabilidades si se altera el orden de ocurrencia de los sucesos?. </div><br />
A “sacar canicas verdes”. B “sacar canicas amarillas”.<br />
<br />
C “sacar una canica roja y una verde”.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">15. Si en el problema anterior las canicas seleccionadas se mantienen aparte de la caja, y si calculamos las probabilidades respectivas, ¿qué tipo de sucesos serán?. </div><br />
<div style="text-align: justify;">16. Hay dos maneras(o métodos) clásicas de asignar probabilidades, de las cuales una de ellas ya la has empleado en los problemas anteriores, ¿cómo se llaman?. </div><br />
17. ¿Bajo qué condiciones se aplican los métodos mencionados en el problema anterior?. <br />
<br />
18. ¿Qué es la regularidad estadística? <br />
<br />
19. ¿Qué afirma la ley de los grandes números? <br />
<br />
20. ¿Quién descubre la ley de los grandes números? <br />
<br />
21. ¿Cuándo se utiliza el modelo subjetivo(o personal) de la probabilidad?. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Se tiene una caja con una bola roja, tres verdes y seis amarillas, todas idénticas en medida. Se extraen dos bolas, se mira su color y se les mantiene aparte(a esto se le llama extracción sin reemplazo). Contesta correctamente lo siguiente:</div><br />
22. ¿Cuál es su espacio muestral? <br />
<br />
23. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos bolas verdes? <br />
<br />
24. Al extraer dos bolas, ¿qué sucede con el espacio muestral? <br />
<br />
25. Si ahora extraemos dos bolas amarillas, ¿cuál es su probabilidad? <br />
<br />
26. Si ahora extraemos dos bolas, de manera que una sea roja y la otra amarilla, ¿ cuál es su probabilidad?. <br />
<br />
27. Calcula las probabilidades correspondientes a los Problemas 04 y 05 considerando que, luego de ver el color de las bolas, se regresan a la caja. ¿Cómo es éste valor comparado con el que ya calculaste?. <br />
<br />
28. ¿A qué está sujeta la probabilidad de un evento? <br />
<br />
29. ¿Cómo se define a la probabilidad condicional? <br />
<br />
30. ¿Cómo se calcula la probabilidad condicional? <br />
<br />
31. Si A, B y C son tres sucesos cualesquiera, ¿P(A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>C)=…?. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">32. Si un suceso A debe de resultar en uno de los sucesos mutuamente excluyentes A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>1</sub></span>, A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>2</sub></span>,…, A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>n</sub></span> entonces P(A)=… </div><br />
33. Escribe la Regla de Bayes. <br />
<br />
34. ¿Qué otro nombre recibe la Regla de Bayes? <br />
<br />
35. ¿A qué es similar la lógica empleada en la Regla de Bayes?. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">36. Si de un grupo de 8 hombres y 4 mujeres se eligen al azar dos personas, ¿cuál es la probabilidad de que las dos sean mujeres?. </div><br />
<div style="text-align: justify;">En el país “De los sueños truncados” se llevaron al cabo elecciones para elegir al Presidente. El 55% de los votantes están registrados como republicanos y el 45% como demócratas; existen dos candidatos para tal puesto: el republicano R y el demócrata D.</div><br />
<div style="text-align: justify;">En la elección, 80% de los republicanos y el 10% de los demócratas votaron por R mientras que el 20% de los republicanos y el 90% de los demócratas votaron por D. Si se selecciona un votante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya votado por D?. </div><br />
<div style="text-align: justify;">Sugerencia. Para resolver éste problema considera los siguientes sucesos y contesta las preguntas puestas a continuación:</div><br />
A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>1</sub></span> “elegir un votante republicano”<br />
<br />
A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>2</sub></span> “elegir un votante demócrata”<br />
<br />
A “elegir un votante que sufragó por D”<br />
<br />
37. ¿Qué representa A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>1</sub></span>? <br />
<br />
38. ¿Qué representa A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>2</sub></span>? <br />
<br />
39. ¿Qué tipos de sucesos son A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>1</sub></span> y A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>2</sub></span>? <br />
<br />
40. ¿Qué representa (A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>1</sub></span>)<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>(A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>A<span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sub>2</sub></span>)? <br />
<br />
41. Calcula P(A). <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">42. Si se selecciona al azar un votante y se encuentra que eligió a D, ¿cuál es la probabilidad de que sea demócrata?. Use la Regla de Bayes. </div><br />
43. Si A y B son dos sucesos independientes, P(A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B)=… <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">En un experimento aleatorio, se formulan los sucesos A y B de tal manera que P(A)=¾, P(B)=¼ y A<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B=<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Æ</span></span>. En base a esto responde lo siguiente:</div><br />
44. ¿Qué tipo de sucesos son A y B? <br />
<br />
45. P(A<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>B)=….<br />
<br />
46. P (A<span style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sup>c</sup></span>)=…. <br />
<br />
47. P (B<span style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><sup>c</sup></span>)=…. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">48. Suponga que en una caja hay 6 canicas amarillas, 3 rojas, 5 azules y 2 verdes. Si se sacan dos canicas, se ve su color y luego se les pone aparte, ¿qué tipo de sucesos serán los siguientes? :</div><br />
A “sacar canicas verdes”.<br />
<br />
B “sacar canicas amarillas”.<br />
<br />
C “sacar una canica roja y una verde.<br />
<br />
Si no se les mantiene aparte, ¿qué tipo de sucesos serán?.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">49. En una caja hay 6 canicas amarillas, 3 rojas, 5 azules y 2 verdes. Si se sacan dos canicas, se ve su color y luego se les pone aparte, calcula la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos :</div><br />
A “sacar canicas verdes”.<br />
<br />
B “sacar canicas amarillas”.<br />
<br />
C “sacar una canica roja y una verde.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">¿Qué tipo de eventos serán?, ¿Cambiarán éstas probabilidades si se devuelven a la caja las canicas elegidas?</div><br />
Se lanzan tres monedas al aire y se observa lo que resulta en la cara superior. Encuentra:<br />
<br />
50. El espacio muestral. <br />
<br />
51. La probabilidad de obtener exactamente dos soles. <br />
<br />
52. La probabilidad de obtener al menos dos soles. <br />
<br />
53. La probabilidad de obtener al menos un águila. <br />
<br />
Se lanzan dos dados cuyas caras tienen la misma posibilidad de caer. Encuentra la probabilidad de que la suma de los lados sea:<br />
<br />
54. 7 55. 12.<br />
<br />
56. 11. 57. menor que 4.<br />
<br />
58. primo. 59. divisible entre 3.<br />
<br />
60. no sea 12. 61. no sea tres.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Se escogen al azar 2 artículos de un grupo de 12, de los cuales 4 son defectuosos. Encuentra la probabilidad de escoger:</div><br />
62. dos artículos defectuosos. <br />
<br />
63. dos artículos no defectuosos. <br />
<br />
64. por lo menos un artículo defectuoso. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Se escogen al azar 3 focos de entre 15, de los cuales 5 están fundidos. Encuentra la probabilidad de que</div><br />
65. ninguno de los 3 esté fundido. <br />
<br />
66. exactamente uno de los tres esté fundido. <br />
<br />
67. uno por lo menos éste fundido. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">68. Lance una moneda varias veces: 20, 50, 200 y 300. En cada caso registre las veces en que resultó águila o sol y grafique sus resultados. Compárelos con los de sus compañeros, ¿qué se observa? </div><br />
Al lanzar un dado 1000 veces se obtienen los siguientes resultados:<br />
<br />
Número de veces que sale 1: 167 Número de veces que sale 2: 141<br />
<br />
Número de veces que sale 3: 190 Número de veces que sale 4: 120<br />
<br />
Número de veces que sale 5: 205 Número de veces que sale 6: 177<br />
<br />
Encuentra lo siguiente:<br />
<br />
69. La probabilidad empírica para cada lado. <br />
<br />
70. ¿Existe la posibilidad de que caiga cualquier lado? <br />
<br />
71. Si los lados tuvieran la misma posibilidad de salir, ¿cual es su probabilidad? <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Una compañía de seguros selecciona al azar 1000 conductores en una ciudad determinada para conocer la relación entre la edad y las infracciones de tránsito, obteniéndose la siguiente tabla:</div><br />
EDAD NÚMERO DE INFRACCIONES EN UN AÑO<br />
0 1 2 3 Más de 3<br />
Menos de 20 18 30 45 33 14<br />
<br />
20 - 29 28 54 60 30 18<br />
<br />
30 - 39 36 64 40 23 17<br />
<br />
40 - 49 57 54 30 21 08<br />
<br />
50 - 59 46 48 28 17 11<br />
<br />
Más de 59 32 57 52 20 09<br />
<br />
Calcule la probabilidad de elegir:<br />
<br />
72. un conductor con menos de 20 años y tres infracciones. <br />
<br />
73. un conductor entre 40 y 60 años y sin infracciones. <br />
<br />
74. un conductor con más de 3 infracciones <br />
<br />
75. un conductor entre 20 y 40 años y con menos de 2 infracciones. <br />
<br />
76. un conductor con menos de dos infracciones. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Un informe de la Unidad de Traumatología del Hospital Civil proporciona los siguientes datos:</div><br />
CAUSAS<br />
<br />
TRATAMIENTO ACC. DE TRAB ACC. ESCOL ACC. AUTOM OTROS<br />
<br />
OPERACION 50 15 25 10<br />
<br />
RAYOS X 35 12 18 18<br />
<br />
CURACION 08 06 15 02<br />
<br />
Si se selecciona un paciente al azar, encuentra la probabilidad de que<br />
<br />
77. sea del grupo de operados.<br />
<br />
78. sea del grupo de accidentes de trabajo. <br />
<br />
79. sea del grupo de accidente automovilístico y solo necesite curación. <br />
<br />
80. sea del grupo de accidentes de trabajo o accidente escolar <br />
<br />
81. sea del grupo de accidente escolar y necesite rayos X. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Una caja contiene una bola roja, tres verdes y seis amarillas, todas idénticas en medida. Se saca una bola de la caja 400 veces volviéndola a ella una vez visto el color, obteniendo los siguientes resultados:</div><br />
52 veces sale bola roja<br />
<br />
116 veces sale bola verde<br />
<br />
232 veces sale bola amarilla<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Calcula la probabilidad de que en la siguiente extracción salga:</div><br />
82. bola roja. <br />
<br />
83. bola amarilla. <br />
<br />
84. bola verde.<br />
<br />
85. Calcula la probabilidad a priori para cada caso. <br />
<br />
<div style="text-align: center;">CIERRE</div><br />
Del siguiente texto resuelve 4 problemas de cada bloque<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA, 3ª Edición. Raymond A. Barnett. McGraw – Hill, 1984. Ejercicios: 11 – 2, 11 – 3, 11 – 4, 11 – 5, 11 – 6. Cuestionario del Capítulo 11.</div><br />
<div style="text-align: center;">MÁS EJERCICIOS. </div><br />
<div style="text-align: justify;">* TEORÍA Y PROBLEMAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Murray R. Spiegel. Libros McGraw – Hill, 1975. Problemas suplementarios (páginas 31 – 37)</div><br />
<div style="text-align: justify;">* ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Luis Magaña Cuellar. Compañía Editorial Nueva Imagen, 1995. Páginas 176 – 180. </div><br />
<div style="text-align: justify;">* ESTADÍSTICA MATEMÁTICA CON APLICACIONES. William Mendenhall, Richard L. Scheaffer, Dennis D. Wackerly. Grupo Editorial Iberoamérica, 1986. Páginas: 22 – 23, 30 – 31, 35, 43 – 45, 48 – 50, 52 – 53, 60 – 61, 62 – 63, 65, 68 – 72.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. William Mendenhall, James E. Reinmuth. Grupo Editorial Iberoamérica, 1981. Páginas 71 – 72, 74, 79 – 80, 83 – 84, 86 – 87, 93 – 94, 97 – 101. </div><br />
<div style="text-align: justify;">* Statistical Theory, Thrid Edition. Bernard W. Lindgren. Macmillan Publishing Co, 1968. Páginas: 15 – 16, 20 – 22, 30 – 31, 35 – 36, 42 – 43, 48 – 49.</div><br />
* ESTADÍSTICA, 2ª Edición. Murray R. Spiegel. McGraw – Hill, 1992. Problemas Suplementarios.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICA FINITA CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS. Louis O. Katt, Albert J. Simone. Editorial Trillas, 1980. Problemas 4.1 – 4.6 </div><br />
<div align="center"></div>Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-16860294611517750152011-09-21T22:32:00.000-07:002011-09-21T22:32:10.493-07:00Secuencia 3 de Geometría Analítica<div style="text-align: center;">LAS SECCIONES CÓNICAS. </div><br />
<div style="text-align: center;">APERTURA.</div><div style="text-align: justify;">Para esta secuencia necesitamos recordar algunos conceptos inherentes a las secciones cónicas para lo cual resuelve las siguientes cuestiones. Para contestar algunas preguntas puedes utilizar el Taller de Euclides o el modelador geométrico del Programa Galileo o cualquier libro de Geometría Elemental (o Plana).</div><br />
<div style="text-align: justify;">01. Construye un cono circular recto y córtalo con un plano de manera perpendicular a su eje. ¿Cómo se llama la figura que se forma sobre la parte donde se hizo el corte?</div><br />
<div style="text-align: justify;">02. Construye un cono circular recto y córtalo con un plano de manera oblicua a su eje. ¿Cómo se llama la figura que se forma sobre la parte donde se hizo el corte?</div><br />
03. Construye un cono circular recto y córtalo con un plano de manera paralela a su eje. ¿Cómo se llama la figura que se forma sobre la parte donde se hizo el corte?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">04. Construye dos conos circulares rectos. Colócalos de manera que coincidan en su vértice y córtalos con un plano de manera oblicua a su eje de forma que se corte cada uno de los conos. ¿Cómo se llama la figura que se forma sobre la parte donde se hizo el corte?</div><br />
<div style="text-align: justify;">05. Debido a la forma en que se construyeron cada una de las figuras planas mencionadas en las respuestas de las preguntas 01 a la 04, ¿Qué nombre se les da a tales figuras?</div><br />
Menciona algunos elementos que podemos encontrar en la…<br />
<br />
06. circunferencia.<br />
<br />
07. parábola.<br />
<br />
08. elipse.<br />
<br />
09. hipérbola.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">10. Juan y Pedro están jugando en el campo. De pronto a Juan se le ocurre amarrar, con precaución, una piedra con un cordel y la empieza a dar de vueltas sobre su cabeza. El movimiento de la piedra, ¿Qué tipo de figura genera? Si en un momento dado Juan suelta el cordel, ¿Qué sucederá con la piedra?, ¿Qué tipo de movimiento describirá?</div><br />
<div style="text-align: justify;">11. Una persona escondió un tesoro en el jardín de su casa pero no dejó mapa alguno, solamente la siguiente indicación: “Si quieren mi tesoro tendrán que buscarlo en un lugar que se encuentra a la misma distancia de la barda localizada al sur del jardín y del árbol bajo cuya sombra me sentaba por las tardes a leer mis novelas favoritas”. Imagina que eres uno de los familiares de tal persona y quieres encontrar el tesoro, pues entre otras cosas está el número de cuenta del banco y quien la tenga se quedará con el dinero, ¿Qué figura geométrica tendrás que recorrer para hallar el fabuloso tesoro?</div><br />
<div style="text-align: justify;">12. Imagina que eres jardinero y que tu patrón te da la siguiente orden: “Mira, deseo que traces dos figuras en el jardín para que le sirvan de referencia al albañil y levante en cada una de ellas una jardinera. Me vas a trazar esas figuras, para lo cual vas a fijar dos estacas en el suelo (la distancia tú la eliges de acuerdo a tu experiencia) y vas a pasar un cordel entre ellas de manera que se tense con una tercera estaca que vas a ir moviendo hasta que completes tal figura. La distribución de las figuras debes de hacerla de manera que no se pierda el atractivo del jardín. ¿Qué figura tendrás que trazar?</div><br />
<div style="text-align: justify;">13. Imagina que piloteas un avión y estas usando el sistema LORAN para orientarte. LORAN es la abreviatura de la expresión long range navigation (navegación de largo alcance), correspondiente a un sistema de navegación por radio desarrollado durante la II Guerra Mundial; LORAN es uno de los muchos sistemas que permiten a los navegantes determinar la posición de su barco o avión, a partir de la diferencia de recepción de las señales de radio procedentes de dos emisores sincronizados distantes entre sí. El sistema emisor LORAN se compone de una estación maestra y otra esclava: la maestra emite de forma regular una pequeña señal, que es repetida por la esclava, controlada por radio desde la maestra. Ambas señales se reciben en el barco o avión, se amplifican y se registran como pequeñas ondas sobre la pantalla de un tubo de rayos catódicos. Los circuitos del receptor están dispuestos de forma que la distancia entre las señales corresponda a la diferencia de tiempos de llegada de las señales de ambas estaciones. El receptor posee además un dispositivo temporizador electrónico que permite medir dicha diferencia en microsegundos (millonésimas de segundo). Como las ondas de radio viajan a una velocidad constante de 300.000 Km. por segundo, la ubicación de todos los puntos en los que las señales de las dos estaciones están separadas un determinado intervalo de tiempo se puede representar mediante una curva concreta. El navegante dispone de un mapa con muchas de estas curvas, denominadas curvas de posición loran, y tras determinar la diferencia de tiempos, por ejemplo, 3 microsegundos, sabe que la posición de su nave se halla en algún punto de la curva de 3 microsegundos del mapa. Sintonizando una pareja de emisores loran y repitiendo este proceso, el navegante es capaz de detectar otra curva que represente la posición de la nave; la posición real del aparato se halla en la intersección de las dos curvas loran. LORAN posee un alcance útil de unos 2250 Km. por la noche y unos 1200 Km. de día. Las señales se emiten generalmente en la banda de frecuencias de 1,8 a 2,0 MHz; sirve tanto para marcar y mantener un rumbo, como para fijar la posición, y presenta la ventaja de ser independiente de las condiciones meteorológicas. Su exactitud oscila entre unos centenares de metros y unos pocos kilómetros, dependiendo del equipo utilizado y de la distancia entre la nave y la emisora. ¿De que tipo de curva estamos hablando?</div><br />
<div style="text-align: center;">DESARROLLO.</div><br />
<div style="text-align: justify;">A continuación te enlistamos lo que debes de investigar para poder resolver lo que se indica más adelante. Para ello te recomendamos alguna bibliografía donde puedes encontrar la información relevante; te recomendamos elabores un resumen, el cual entregarás a tu profesor para que te lo califique, antes de iniciar esta secuencia:</div><br />
01. Definición analítica de circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. <br />
<br />
02. Elementos que se encuentran en una circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. <br />
<br />
03. Ecuación ordinaria de circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. <br />
<br />
04. Concepto, y cálculo, de excentricidad. <br />
<br />
05. Concepto y cálculo de tangencia de una recta o una sección cónica con cada una de las secciones cónicas. <br />
<br />
06. Segunda ecuación ordinaria de circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. <br />
<br />
07. Concepto y cálculo de la subtangente, subnormal, tangente y normal a cada sección cónica. <br />
<br />
08. Concepto y cálculo de familias de cada sección cónica. <br />
<br />
La bibliografía que podemos recomendarte es la siguiente:<br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRÍA ANALÍTICA PARA BACHILLERATO. Manuel Guerra Tejada, Silvia Figueroa Campos. McGraw – Hill. </div><br />
* FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS: UN ENFOQUE PARA TÉCNICOS. Arthur D. Kramer. McGraw – Hill. <br />
<br />
* ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA. Raymond A. Barnett. McGraw – Hill. <br />
<br />
* ÁLGEBRA ELEMENTAL: ESTRUCTURA Y APLICACIONES. Raymond A. Barnett, Margarita Nolasco. McGraw – Hill. <br />
<br />
* EL CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA. Louis Leithold. Editorial Harla. <br />
<br />
* CURSO BREVE DE GEOMETRIA ANALITICA. N. Efimov. Editorial Mir. <br />
<br />
* GEOMETRÍA ANALITICA. Ross R. Middlemiss et al. McGraw – Hill. <br />
<br />
* GEOMETRÍA ANALITICA. Charles H. Lehmann. Editorial Limusa. <br />
<br />
* GEOMETRÍA ANALÍTICA. Agustín Anfossi, Marco A. Flores Meyer. Editorial Progreso. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* TEORIA Y PROBLEMAS DE GEOMETRIA ANALITICA PLANA Y DEL ESPACIO. Joseph H. Kindle. Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw – Hill. </div><br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMATICAS III. Pedro Salazar Vázquez, Luis Magaña Cuellar. Ciencia Educativa, Compañía Editorial Nueva Imagen. </div><br />
* MATEMÁTICAS III: GEOMETRÍA ANALÍTICA. Benjamín Garza Olvera. SEP, SEIT, D. G. E. T. I. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA. Luis Magaña Cuellar, Pedro Salazar Vázquez. Editorial Nueva Imagen. </div><br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICAS APLICADAS PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Frank S. Budnick. McGraw – Hill. </div><br />
En equipos de 4 alumnos, resuelvan los siguientes problemas.<br />
<br />
Escribe la definición analítica de…<br />
01. circunferencia.<br />
02. parábola.<br />
03. elipse.<br />
04. hipérbola.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">De acuerdo a las definiciones anteriores, construye cada una las secciones cónicas en un sistema coordenado (rectangular y polar) y explora todas las posibles posiciones que sean diferentes de acuerdo a sus características principales.</div>05. Circunferencia. <br />
06. Parábola. <br />
07. Elipse.<br />
08. Hipérbola.<br />
<br />
09. Escribe la ecuación de la circunferencia para cada caso marcado en la respuesta de la Pregunta 5.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">10. Escribe la ecuación de la parábola para todos los casos considerados en la respuesta de la Pregunta 6, así como la de los elementos asociados a ella.</div><br />
<div style="text-align: justify;">11. Escribe la ecuación de la elipse para todos los casos considerados en la respuesta de la Pregunta 7, así como la de los elementos asociados a ella.</div><br />
<div style="text-align: justify;">12. Escribe la ecuación de la hipérbola para todos los casos considerados en la respuesta de la Pregunta 8, así como la de los elementos asociados a ella.</div><br />
<div style="text-align: center;">CIERRE.</div><div style="text-align: justify;">De manera individual resuelve los siguientes problemas, elaborando el grafico correspondiente. Una vez resueltos por ti reúnete con tu equipo para que revisen sus soluciones y corrijan los errores encontrados. Para cualquier duda checa la bibliografía y si persisten las dudas consulta con tu profesor.</div><br />
01. Calcula la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio . Elabora la grafica correspondiente.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">02. Calcula la ecuación de la circunferencia con centro en (4, – 2) y un radio de 5 u; luego transforma tal ecuación a la forma general. Elabora el grafico correspondiente.</div><br />
<div style="text-align: justify;">03. Un satélite gira alrededor de un planeta, cuya ecuación es <span style="font-family: Arial;">x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> – 8x – 6y = 0</span> Cuando el satélite pasa por el punto (– 9, 5) envía paquetes de señales hacia el planeta, de manera tangencial; calcula las ecuaciones que indican la trayectoria de tales señales</div><br />
<div style="text-align: justify;">04. Calcula las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz y la longitud del lado recto para la parábola cuya ecuación es <span style="font-family: Arial;">y<sup>2</sup> + 20x = 0</span>. Elabora el grafico correspondiente.</div><br />
<div style="text-align: justify;">05. Determina si la ecuación <span style="font-family: Arial;">4x<sup>2</sup> – 20x – 24y + 97 = 0</span> representa, o no, a una parábola. En caso afirmativo calcula las coordenadas del vértice y foco, las ecuaciones de la directriz y eje focal y la longitud del lado recto. Elabora el grafico correspondiente.</div><br />
<div style="text-align: justify;">06. El alternador de un automóvil, cuya resistencia interna es de 0.40 ohms, genera potencia a 28 volts; la potencia de salida está dada por la ecuación <span style="font-family: Arial;">p = 28i – 0.40i<sup>2</sup></span>, siendo i la intensidad de la corriente.</div>a) ¿A qué intensidad de corriente el alternador genera la potencia máxima y cual es esta?<br />
b) Calcula los puntos en donde p = 0, elaborando la grafica correspondiente.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">07. Calcula las coordenadas de los vértices y focos, las longitudes de los ejes mayor y menor, la excentricidad y la longitud de cada uno de sus lados rectos de la elipse <span style="font-family: Arial;">12x<sup>2</sup> + 8y<sup>2</sup> = 96</span>. Elabora el grafico correspondiente.</div><br />
<div style="text-align: justify;">08. Determina todos los elementos de la elipse ((<span style="font-family: Arial;">x-3)<sup>2</sup>)/8+ ((y-1)<sup>2</sup></span>)/9 = 1. Elabora el grafico correspondiente.</div><br />
<div style="text-align: justify;">09. La Luna gira alrededor de la Tierra según una orbita elíptica, teniendo a la Tierra en uno de los focos. Si las longitudes de los ejes mayor y menor son 774,000 km y 773,000 km, respectivamente, ¿Cuáles son las distancias máxima(o apogeo) y mínima(o perigeo) entre los centros de la Tierra y la Luna?</div><br />
<div style="text-align: justify;">10. Calcula las coordenadas de los vértices, focos y extremos del eje conjugado, así como las longitudes del eje transverso y conjugado y de los lados rectos. Determina también la excentricidad y directrices para la hipérbola <span style="font-family: Arial;">7x<sup>2</sup> – 9y<sup>2</sup> = 252</span>, elaborando el grafico correspondiente.</div><br />
<div style="text-align: justify;">11. Calcula la ecuación de la hipérbola cuyos focos son (0, 3) y (0, – 3) y sabiendo que la longitud de su eje conjugado es 5.</div><br />
12. Un jet de la Fuerza Aérea Mexicana ejecuta una maniobra a alta velocidad, describiendo la trayectoria <span style="font-family: Arial;">2y<sup>2</sup> – x<sup>2</sup> = 8</span>. ¿Qué tanto se aproxima el avión a una ciudad situada en (3, 0)? <br />
<br />
<div style="text-align: center;">MÁS EJERCICIOS</div><br />
<div style="text-align: justify;">* TEORÍA Y PROBLEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Y DEL ESPACIO. Joseph H. Kindle. Libros McGraw – Hill, Serie de Compendios Schaum, 1977. Ejercicios de los Capítulos: 4, 5, 6, 7, 9, 10</div><br />
<div style="text-align: justify;">* FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS, un enfoque para técnicos. Arthur D. Kramer. McGraw – Hill, 1983. Capitulo 12, Ejercicios del 12 – 2 hasta el 12 – 8.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRIA ANALÍTICA. José Manuel Coronel Cuevas. FCE, SEP, D. G. E. T. I., 2009. Unidad II, Actividades de Aprendizaje paginas: 131 – 133, 148, 153, 171 – 172, 198 – 199, 211, 215 – 216, 217 – 219, 220 – 230.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRÍA ANALÍTICA, 13ª Edición. Agustín Anfossi, Marco A. Flores Meyer. Editorial Progreso, 1983. Ejercicios: del 10 al 22, 24, 25.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRÍA ANALÍTICA, 4ª Edición. Ross R. Middlemiss, John L. Marks, James R. Smart, McGraw – Hill, 1983. Capítulos 6 y 7.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* ÁLGEBRA. Charles H. Lehmann, Editorial Limusa, 1981. Grupos 17, 18 y 19.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICAS III, COLECCIÓN CIENCIA EDUCATIVA. Pedro Salazar Vásquez, Luis Magaña Cuellar, Compañía Editorial Nueva Imagen, 2000. Unidad III y IV</div><br />
<div style="text-align: justify;"></div>Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-53242212970024675722011-09-08T20:37:00.000-07:002011-09-12T22:41:51.710-07:00Secuencia 3 de Probabilidad y Estadistica<div style="text-align: center;">ESPACIO MUESTRAL </div><div style="text-align: center;">APERTURA </div><br />
En equipos de 4 alumnos, contesta las siguientes cuestiones. <br />
01. ¿A que se llama experimento?<br />
02. ¿A que se llama muestra?<br />
03. ¿Qué significados tiene la palabra aleatorio?<br />
04. ¿Qué es un diagrama en árbol?<br />
05. ¿Cómo se define, simbólicamente, la unión de dos conjuntos?<br />
06. ¿Cómo se define, simbólicamente, la intersección de dos conjuntos?<br />
07. ¿Cómo se define, simbólicamente, el complemento de un conjunto?<br />
<br />
<div style="text-align: center;">DESARROLLO</div><div style="text-align: justify;">Utilizando alguno de los textos de la bibliografía, o el Internet, elabora un resumen de los siguientes temas, mismo que entregaras a tu profesor antes de que aborde esta secuencia.</div>01. ¿Qué es un experimento?, ¿Cómo se clasifican, desde el punto de vista de la Probabilidad?<br />
02. ¿A que se llama espacio muestral?, ¿Cómo se clasifican?<br />
03. ¿A que se llama suceso, o evento?, ¿Cómo se clasifican?<br />
04. ¿A que se llama campo de sucesos?<br />
<br />
Ahora, usando tu resumen contesta correctamente las siguientes cuestiones.<br />
01. ¿Cuándo un experimento es determinístico? <br />
02. Escribe dos ejemplos de experimento determinístico. <br />
03. ¿Cuándo un experimento es aleatorio(o al azar)?<br />
04. Escribe dos ejemplos de experimento aleatorio. <br />
05. ¿A que se llama espacio muestral(o espacio evento) para un experimento aleatorio dado?, ¿cómo se simboliza?. <br />
06. ¿Cuáles son los modos gráficos que nos pueden ayudar a obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio dado?. <br />
<div style="text-align: justify;">07. Florencia juega volados con dos amigas, lanzando cada una de ellas una moneda. Escribe todos los resultados posibles que se obtienen al lanzar las tres monedas, usando los modos gráficos citados en la pregunta anterior. </div>08. ¿A que se llama suceso(o evento)?, ¿Cómo se simboliza? <br />
09. Escribe tres sucesos del espacio muestral del Problema 11. <br />
10. ¿Cuándo un suceso es imposible?, ¿Cómo se simboliza? <br />
11. ¿Cuándo un suceso es seguro?, ¿Cómo se simboliza? <br />
12. Sean A y B dos sucesos dados, ¿cuándo se dice que A y B son complementarios?. <br />
<div style="text-align: justify;">13. Sean A y B dos sucesos dados, ¿cuándo se dice que A y B son mutuamente excluyentes(o exclusivos)?. </div><br />
<div style="text-align: justify;">José Luis y Julio juegan volados. Responde correctamente las siguientes cuestiones que ellos se plantean.</div>14. ¿Cuál es el espacio muestral? <br />
15. Si Julio desea obtener el suceso “sacar 3 soles”, ¿qué tipo de suceso es?. <br />
<div style="text-align: justify;">16. Rafael dice que en los dos volados “resultará al menos un águila”, mientras que José Luis dice que “resultarán dos soles”. Escribe los elementos de tales sucesos y di que tipo de sucesos son. </div><div style="text-align: justify;">17. Si Guadalupe dice que de los dos volados “resultará un águila”, mientras que Ana afirma que “resultarán dos soles”, escribe los elementos de tales sucesos y di que tipo de sucesos son. </div><br />
Se lanzan dos monedas y considere las siguientes predicciones(o sucesos)<br />
A “obtener al menos un águila”.<br />
B “obtener dos soles”.<br />
Escribe el nombre de los siguientes sucesos y los elementos correspondientes.<br />
18. A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>B. 19. A–B. <br />
20. A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>B. 21. Ac. <br />
22. <span lang="ES-MX" style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">B<sup>c</sup></span>. <br />
23. ¿Cuándo un espacio muestral es discreto? <br />
24. ¿Cuándo un espacio muestral es continuo(o no discreto)? <br />
25. ¿A que se llama campo de sucesos? <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Se lanza una moneda tres veces. Si A es el suceso “Que aparezcan dos soles” B el suceso “Que aparezcan todos los resultados iguales” y C el suceso ”Que aparezcan soles consecutivos”. Encuentra lo siguiente:</div>26. El número de elementos que tendrá el espacio muestral. <br />
27. Los elementos de S(puedes usar diagrama en árbol o tabla de doble entrada). <br />
28. El suceso A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>C. <br />
29. Los elementos de A, B, C y A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>C. <br />
30. ¿Son A y B mutuamente excluyentes?, ¿complementarios? <br />
<div style="text-align: justify;">31. Si D es el suceso “Que aparezcan 4 soles consecutivos”, ¿qué elementos tendrá?, ¿qué tipo de suceso es D?. </div>32. ¿Cuántos elementos tendrá el campo de sucesos? <br />
<br />
33. Formule dos ejemplos de experimento determinístico y al azar.<br />
<br />
De los experimentos siguientes determina su espacio muestral.<br />
34. Lanzar dos monedas. 35. Lanzar dos dados. <br />
<br />
36. Del experimento del Problema 34, considera a los sucesos <br />
N obtener al menos un sol.<br />
P obtener un águila.<br />
Escribe, considerando los elementos de S, los resultados para cada uno de ellos.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">37. Formula un experimento aleatorio y de el construye sucesos que sean: imposible, seguro, complementarios, mutuamente excluyentes.</div><br />
<div style="text-align: justify;">38. Considerando el Problema anterior, escribe como quedaría formulado cada uno de los siguientes conjuntos y escribe los elementos correspondientes: N<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>P, N<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>P, N–P, <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">N<sup>c</sup></span>, <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">P<sup>c</sup></span></div><br />
Se lanza un dado y se observa el número que aparece en la cara superior.<br />
39. Obtenga su espacio muestral. <br />
40. Si A es el suceso “obtener un número par”, ¿qué elementos de S están en A?.<br />
41. Si B es el suceso “obtener un número impar”, ¿qué elementos de S están en B?. <br />
42. Si C es el suceso “obtener un número primo”, ¿qué elementos de S están en C?. <br />
43. ¿Qué representa A<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>C? Enliste sus elementos. <br />
44. ¿Qué representa B<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>C? Enliste sus elementos. <br />
45. ¿Qué representa <span style="font-family: 'Arial','sans-serif'; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">C<sup>c</sup></span>? Enliste sus elementos. <br />
46. A y B, ¿son mutuamente excluyentes?, ¿son complementarios?<br />
<br />
47. S, ¿es numerable finito o infinito?<br />
<br />
48. Obtenga el campo de sucesos correspondiente. <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Se lanza una moneda tres veces. Si A es el suceso “que aparezcan 2 soles”, B el suceso “que aparezcan todos los resultados iguales” y C el suceso “que aparezcan soles consecutivos”, encuentra lo siguiente:</div>49. El número de sucesos que tendrá el espacio muestral. <br />
50. Los elementos de S. Puedes usar diagrama en árbol o tabla de doble entrada.<br />
51. El suceso resultante A<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>C.<br />
52. Los elementos de A, B, C y A<span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span>C.<br />
53. ¿Son A y B mutuamente excluyentes?, ¿complementarios?<br />
54. Si D es el suceso “que aparezcan 4 soles consecutivos”, ¿qué elementos tendrá D?, ¿qué tipo de suceso es D?.<br />
55. El campo de sucesos respectivo.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">CIERRE</div><br />
Del siguiente texto resuelve 4 problemas de cada bloque (solo los correspondientes a esta secuencia)<br />
<br />
* ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA, 3ª Edición. Raymond A. Barnett. McGraw – Hill, 1984. Ejercicios: 11 – 2, 11 – 3, 11 – 4, 11 – 5, 11 – 6. Cuestionario del Capítulo 11.<br />
<br />
<div style="text-align: center;">MÁS EJERCICIOS. </div><br />
* TEORÍA Y PROBLEMAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Murray R. Spiegel. Libros McGraw – Hill, 1975. Problemas suplementarios (páginas 31 – 37)<br />
<br />
* ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Luis Magaña Cuellar. Compañía Editorial Nueva Imagen, 1995. Páginas 176 – 180. <br />
<br />
* ESTADÍSTICA MATEMÁTICA CON APLICACIONES. William Mendenhall, Richard L. Scheaffer, Dennis D. Wackerly. Grupo Editorial Iberoamérica, 1986. Páginas: 22 – 23, 30 – 31, 35, 43 – 45, 48 – 50, 52 – 53, 60 – 61, 62 – 63, 65, 68 – 72.<br />
<br />
* ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. William Mendenhall, James E. Reinmuth. Grupo Editorial Iberoamérica, 1981. Páginas 71 – 72, 74, 79 – 80, 83 – 84, 86 – 87, 93 – 94, 97 – 101. <br />
<br />
* Statistical Theory, Thrid Edition. Bernard W. Lindgren. Macmillan Publishing Co, 1968. Páginas: 15 – 16, 20 – 22, 30 – 31, 35 – 36, 42 – 43, 48 – 49.<br />
<br />
* ESTADÍSTICA, 2ª Edición. Murray R. Spiegel. McGraw – Hill, 1992. Problemas Suplementarios.<br />
<br />
* MATEMÁTICA FINITA CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS. Louis O. Katt, Albert J. Simone. Editorial Trillas, 1980. Problemas 4.1 – 4.6 <br />
<br />
<div align="justify"></div>Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-66329259673461037662011-09-02T09:59:00.001-07:002011-09-02T21:09:32.904-07:00Secuencia 2 de Geometria Analitica<div style="text-align: center;">
LA LÍNEA RECTA</div>
<div align="justify" style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: center;">
APERTURA.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Con la finalidad de recordar algunas cosas de Geometría Elemental y Trigonometría, responde correctamente cada una de las siguientes cuestiones.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
01. Usando una calculadora científica, determina los siguientes valores, aproximando los resultados a tres decimales.</div>
sen 60º =<br />
cos45º =<br />
tg70º = <br />
ctg30º =<br />
sec35º =<br />
csc42º =<br />
sen(3<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>/2) =<br />
tg(3<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>/5) =<br />
sec(2<span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>/3) = <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Calcula el valor del ángulo que se indica en cada figura y exprésalo en grados, minutos y segundos. Asimismo, tal valor exprésalo también en radianes (en múltiplos de <span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span> de ser posible) aproximándolo a 3 decimales, en su caso.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
02. Triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 u, el cateto vertical mide 8 u. Calcula el ángulo opuesto al cateto vertical.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
03. Triangulo rectángulo, el cateto horizontal mide 7u y el vertical, 5 u. Calcula el ángulo opuesto al cateto horizontal</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
04. Ana pasea por el bosque siguiendo una dirección noreste durante 5 millas, después se dirige al este y pasea durante 6 millas, ¿Qué tan lejos se encuentra del punto de partida?</div>
<br />
05. ¿Qué significado tiene para ti la palabra “pendiente”?<br />
<br />
06. ¿Qué se entiende por “inclinación”?<br />
<br />
07. ¿A qué se llama recta?<br />
<br />
08. ¿A qué se llama curva?<br />
<br />
09. ¿Qué entiendes por ecuación?<br />
<br />
10. ¿Qué es un sistema de ecuaciones?<br />
<br />
11. ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas?<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
12. ¿Cuáles son los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas? Describe en qué consiste cada uno de esos métodos y escribe un ejemplo.</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
DESARROLLO.</div>
<br />
Ahora vas a investigar lo siguiente:<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
• Métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas. Ejemplificar cada método.</div>
<br />
• Concepto y cálculo del ángulo de inclinación de una recta. Ejemplificar<br />
<br />
• Concepto y cálculo de la pendiente de una recta que pasa por dos puntos cuyas coordenadas se conocen. Ejemplificar<br />
<br />
• Concepto y cálculo del ángulo que forman dos rectas dirigidas. Ejemplificar<br />
<br />
• La ecuación punto – pendiente de una recta. Ejemplificar<br />
<br />
• La ecuación de una recta que pasa por dos puntos usando determinantes. Ejemplificar<br />
<br />
• La ecuación simétrica de una recta. Ejemplificar<br />
<br />
• La ecuación general de la recta. Ejemplificar<br />
<br />
• Distancia de un punto a una recta. Ejemplificar<br />
<br />
• La ecuación de la recta en forma polar. Ejemplificar<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
para lo que te indicamos consultes la siguiente bibliografía o busques la información en Internet. Debes de elaborar un resumen de todo lo anterior y entregárselo a tu profesor antes de abordar esta secuencia.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Fundamentos de Matemáticas: un enfoque para técnicos. Arthur D. Kramer. Editorial McGraw – Hill. Capítulo 12, Sección 12 – 1.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Geometría Analítica. Charles H. Lehmann. Editorial Limusa. Capítulo Primero, Numerales del 4 al 12.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Geometría Analítica. Ross R. Middlemiss, Capítulo 1, Secciones 1 – 4 a la 1 – 8. Capítulo 2, Secciones 2 –2, 2–5, 2 – 6 y 2 – 7.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Geometría Analítica. Anfossi – Flores Meyer. Editorial Progreso. Capítulo Primero. Hasta Numeral 20.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Curso Breve de Geometría Analítica. N. Efimov. Editorial Mir. Capítulo 1. Numerales 2 y 3. Capítulo 2.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Geometría Analítica Plana. Luís Magaña Cuellar, Pedro Salazar Vázquez. Editorial Nueva Imagen. Unidad I.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Teoría y Problemas de Geometría Analítica Plana y del Espacio. Joseph H. Kindle. Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw – Hill. Capítulo 1.</div>
<br />
* El Método de Coordenadas. L. Gelfand et al. Editorial Mir. Capítulo 1, Numerales 2 y 3.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Matemáticas III. Pedro Salazar Vázquez. Luís Magaña Cuellar. Ciencia Educativa, Compañía Editorial Nueva Imagen. Unidad I.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
* Matemáticas III: Geometría Analítica. Benjamín Garza Olvera. SEP – SEIT – D. G. E. T. I. Unidad 1. Unidad 2, hasta Sección 2.1.</div>
<br />
Con ayuda de tu resumen contesta,correctamente, las siguientes preguntas<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
01. Sea l una recta dada. Si la pendiente de esta recta es m y su ángulo de inclinación es <span style="font-family: Symbol; font-size: 14pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">a</span></span>, ¿Cómo están relacionadas estas dos cantidades?</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
02. Si una recta pasa por los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2), ¿Qué expresión algebraica nos permite calcular su pendiente?</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
03. Si conocemos un punto por donde pase una recta de pendiente m, ¿Cómo podemos calcular su ecuación?</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
04. Dos rectas, l1 y l2, se cortan en un punto, siendo sus respectivas pendientes m1 y m2. Si l1 es el lado inicial del ángulo que se forma y l2 es el lado final, ¿Cuál es la expresión algebraica que nos permite calcular el ángulo formado por ambas rectas, <span style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>?</div>
<br />
05. ¿Cuál es la condición analítica para que dos rectas sean…<br />
<br />
a) Paralelas<br />
<br />
b) Perpendiculares <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
06. Si una recta pasa por dos puntos conocidos, ¿Cómo podemos calcular su ecuación usando determinantes?</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
07. Si una recta se intercepta con cada eje, y esos puntos son conocidos, ¿Cómo podemos calcular su ecuación, de manera distinta a los métodos anteriores?</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
08. Al aplicar algunos de los métodos indicados en la respuesta de los Problemas 03, 06 y 07, e igualando a cero la expresión obtenida, ¿Cuál es el formato que tiene?, ¿Cómo se llama a tal ecuación que resulta?</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
09. Si tenemos una ecuación dada en la forma ax + by + c = 0, ¿Qué se tiene que hacer para calcular su pendiente?</div>
<br />
10. ¿Cómo es la ecuación de la recta en forma polar?, ¿Cómo se llega a ese resultado?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
De lunes a viernes, María tiene que hacer tres recorridos diarios para entregar a sus hijos en la escuela a la que asisten. Durante la primera semana buscó diferentes alternativas para recorrer, en total, la mínima distancia y así evitar, a lo más, fatigarse pero ella no le encontraba solución a su problema. Con el fin de encontrar respuesta a su inquietud, un buen día se sentó a resolver su problema usando sus conocimientos de Geometría Analítica, para lo cual situó en el punto M(– 6, 6) su casa, el kínder en el punto K(10, 4), la primaria en P(10, – 5) y la preparatoria en B(– 3, – 2). Luego calculó la distancia de su casa a cada escuela y sumó sus resultados, después calculó las distancias entre cada pareja de puntos, de manera que hacía el recorrido MKPBM, y sumó los resultados. Satisfecha de haber resuelto su problema, una ligera sonrisa asomó en sus labios y se tumbó a la cama para descansar. Esta es una situación ficticia.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
11. Ahora bien ¿qué encontró María que la dejó tan satisfecha?. Si la raíz cuadrada no es exacta, déjala indicada y al final aproximas el resultado a dos decimales.</div>
<br />
12. ¿Qué área cubre para el caso del recorrido MKPBM?<br />
<br />
13. ¿Cuál es la pendiente que tiene cada tramo en el recorrido MKPBM?<br />
<br />
14. ¿Cuál es el ángulo de inclinación de cada tramo en el recorrido MKPBM?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
15. Calcula el ángulo interno de la figura usando la formula dada en la respuesta de la Pregunta 4. </div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
16. ¿Cuál es la ecuación de cada tramo en el recorrido MKPBM?. En este caso usa los distintos métodos para calcular la ecuación de la recta de cada tramo.</div>
<br />
17. ¿Cuánto vale la pendiente, y el ángulo de inclinación, de la recta 5x – 7y + 5 = 0?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
18. Sea la recta 2x + 3y – 9 = 0 y el punto (– 5, 7). Calcula la ecuación de la recta que pasa por dicho punto y es perpendicular a la recta dada.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
19. Ana Laura está trabajando en el Registro Publico de la Propiedad. Está tratando de determinar el perímetro y área de un terreno pero este es muy accidentado en su orografía, pero su jefe le dice que tal terreno está limitado por las rectas 3x – y – 3 = 0, x – 5y – 5 = 0, 3x + 8y – 24 = 0 y x – y + 2 = 0. Como es muy amiga tuya te pide que le ayudes a resolverle el problema, y como no puedes negarle esa petición encuentras que el perímetro y área es…</div>
<br />
20. Elabora un problema de tu vida diaria donde apliques los conocimientos que adquiriste en esta secuencia. Debes de redactarlo lógicamente, así como dar la solución correcta y este problema debe ser individual, no copiado ni hecho en equipo.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
21. Si tenemos el punto P(x1, y1) y una recta que no pasa por el, ¿cómo calculamos la distancia mínima que hay de ese punto a la recta?</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
22. El río Chiquito tiene un tramo recto caracterizado por la ecuación 3x + 8y + 24 = 0. Cuando llueve mucho en la sierra, donde nace este río, en ese tramo se desborda 40 u. Si la familia de Itzel se ubica en el punto (15, 18), ¿lleva peligro de que su casa se inunde?. Efectúa los cálculos necesarios antes de responder afirma o negativamente</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
CIERRE.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Resuelve correctamente 3 problemas de cada grupo de ejercicios indicados. Comprueba tus resultados usando el Laboratorio de Geometría Analítica o con cualquier graficador, en su caso.</div>
<br />
• Benjamín Garza Olvera. Ejercicios: VIII, IX, X, XII, XIII, XIV, XV<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
MÁS EJERCICIOS.</div>
<br />
• Geometría Analítica. José Manuel Coronel Cuevas. Colección D. G. E. T. I. Actividades de aprendizaje: paginas 79, 84, 88, 91, 93 – 94, 96, 100 – 101, 105 – 106, 110 – 111, 115, 119 – 120 <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
• Matemáticas III. Pedro Salazar Vásquez, Luis Magaña Cuellar. Colección Ciencia Educativa, Compañía Editorial Nueva Imagen, 2000. Ejercicios 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19</div>
<br />
• Geometría Analítica Plana. Luis Magaña Cuellar, Pedro Salazar Vázquez. Editorial Nueva Imagen, 1994. Grupo 5<br />
<br />
• Geometría Analítica, 13ª Edición. Agustín Anfossi, Marco A. Flores Meyer. Editorial Progreso, 1983. Ejercicios 5 – 8.<br />
<br />
• Geometría Analítica, 4ª Edición. Ross R. Middlemiss. McGraw – Hill, 1983. Páginas 96 – 97, 99 – 101, 106 – 107, 119 – 120, 124 – 125, 136 – 137.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
</div>
Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-40220871685270038552011-08-30T09:45:00.000-07:002011-09-04T22:54:51.678-07:00Secuencia 2 de Probabilidad y Estadística<div style="text-align: center;">ANÁLISIS COMBINATORIO <br />
<br />
APERTURA <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Contesta las siguientes cuestiones desde tu punto de vista personal</div><br />
<div style="text-align: justify;">01. ¿Qué es contar?</div><br />
<div style="text-align: justify;">02. ¿Qué tipo de conjunto se utiliza para contar?</div><br />
<div style="text-align: justify;">03. ¿Qué es un suceso, o evento?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">04. ¿a que se llama arreglo?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">05. ¿A que se llama ordenación?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">06. ¿A que se llama combinación?</div>DESARROLLO <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Elabora un resumen acerca de los siguientes temas, mismo que entregaras a tu profesor antes de iniciar esta secuencia. Para ello consulta textos o ligas de Internet, mismos que deberás reportar en tal resumen. Luego, en equipos de 4 alumnos, contesta las siguientes cuestiones y tus respuestas erróneas las corregirás en base a las explicaciones de tu maestro.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">• ¿Qué es el Análisis Combinatorio?</div><div style="text-align: justify;">• ¿Desde cuando se desarrolla el Análisis Combinatorio y qué personajes intervinieron en su desarrollo?</div><div style="text-align: justify;">• ¿A que se llama arreglo?</div><div style="text-align: justify;">• ¿A que se llama ordenación?</div><div style="text-align: justify;">• ¿A que se llama combinación?</div><div style="text-align: justify;">• ¿Qué afirma el Teorema Fundamental de Numeración?</div><div style="text-align: justify;">• ¿Qué afirma el Teorema (o Principio) Aditivo de Numeración?</div><div style="text-align: justify;"><br />
Con ayuda de tu resumen responde ahora las siguientes preguntas y los problemas propuestos.</div><div style="text-align: justify;">01. ¿A que se llama Análisis Combinatorio?</div><div style="text-align: justify;">02. ¿Qué afirma el Principio(o Teorema) Fundamental de Numeración(o de Conteo)?. </div><div style="text-align: justify;">03. ¿Qué afirma el Principio(o Teorema) Aditivo de Numeración?</div><div style="text-align: justify;">04. ¿Cuándo debemos de aplicar el Principio Fundamental de Numeración?</div><div style="text-align: justify;">05. ¿Cuándo debemos de aplicar el Principio Aditivo de Numeración?</div><div style="text-align: justify;">06. ¿Se disponen de 8 dígitos, ¿cuántos números, que tengan dos cifras diferentes, se pueden formar?. </div><div style="text-align: justify;">07. ¿En un salón hay 40 asientos, ¿de cuantas maneras pueden sentarse 38 personas ?. </div><div style="text-align: justify;"><br />
Si Ana Laura viaja cada fin de semana de la ciudad de Xalapa a la ciudad de Veracruz de la siguiente manera:</div><div style="text-align: justify;">*de Xalapa a Veracruz puede viajar en tren, camión, taxi o de aventón;</div><div style="text-align: justify;">*de Veracruz a Xalapa puede viajar en tren, camión o de aventón.</div><div style="text-align: justify;">08. ¿Cuántos viajes redondos puede hacer?</div><div style="text-align: justify;">09. ¿Cuántos viajes sencillos puede hacer?</div><div style="text-align: justify;"><br />
Sean los dígitos 1,2,3,4,5. Escribe todos los números que tengan…</div><div style="text-align: justify;">10. dos dígitos. </div><div style="text-align: justify;">11. dos dígitos distintos.</div><div style="text-align: justify;">12. tres dígitos distintos. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">13. Los números que escribiste del Problema 10 al 12 se llaman ordenaciones(o variaciones) de n objetos tomados de r en r. ¿Cómo se definen a tales ordenaciones?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">14. Las ordenaciones pueden ser sin repetición o con repetición. De los Problemas del 10 al 12, escribe en cual de ellos se tratan de ordenaciones sin repetición. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">15. ¿Cómo calculamos las ordenaciones sin repetición?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">16. ¿Cómo calculamos las ordenaciones con repetición?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">17. Sean los números 1, 2 y 3. Escribe todos los números posibles usando los 3 dígitos </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">18. Sean los números 3, 5, 8 y 9. Escribe todos los números posibles usando los 4 dígitos. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">19. Los números que escribiste en los Problemas 17 y 18 se denominan permutaciones. Así que si tenemos n objetos dados, ¿qué es una permutación?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">20. ¿Cómo calculamos las permutaciones?. Aplíquelo para comprobar los Problemas 17 y 18.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">21. Describe el procedimiento que seguirías en tu calculadora para obtener la cantidad de permutaciones de los Problemas 17 y 18. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Sean los números 1, 2, 3, 4 y 5. Escribe todos los números que se pueden formar con tales dígitos, sin que se repitan,…</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">22. tomándolos de 1 en 1. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">23. tomándolos de 2 en 2. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">24. tomándolos de 3 en 3. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">25. tomándolos de 4 en 4. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">26. tomándolos de 5 en 5.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">27. ¿Qué diferencía a las colecciones de números encontrados en el Problema 23 con los del Problema 11?. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">28. Las colecciones de números que construiste en los Problemas del 22 al 26 se llaman combinaciones, ¿qué es una combinación de n objetos?. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">29. ¿Qué expresión nos ayuda a calcular las combinaciones? Aplícala para los Problemas del 22 al 26</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">30. Describe el procedimiento que seguirías en tu calculadora para obtener la cantidad de combinaciones que resultan en los Problemas del 22 al 26. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">31. Considerando las combinaciones que resultaron en los Problemas 22 al 26, ¿en total cuántas son?, ¿Qué expresión algebraica nos ayudaría a calcularla sin tener que construir, o calcular, a cada una de ellas y luego sumarla? </div>CIERRE<br />
<div style="text-align: justify;">Del siguiente texto resuelve 5 problemas por grupo.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">• Álgebra, Charles H. Lehmann, Editorial Limusa, México, 1981. Grupo: 47, 48 y 49.</div><br />
EJERCICIOS ADICIONALES.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Para que amplíes tus conocimientos, resuelve los ejercicios de los siguientes textos</div><br />
<div style="text-align: center;">* Albert, páginas 32–35, 38–39.</div><br />
* Barnett, Ejercicio 11–2.<br />
<br />
</div>Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-81176258543765895542011-08-15T22:05:00.000-07:002011-08-24T21:17:23.383-07:00SECUENCIA 1 DE GEOMETRIA ANALITICA<div style="text-align: center;">INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA.</div><br />
<div style="text-align: center;">APERTURA.</div><br />
<div style="text-align: justify;">Con la finalidad de tener presentes algunos de los conocimientos que ya tienes sobre Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría , vamos a dar un breve repaso, para lo cual contesta correctamente las siguientes cuestiones.</div><br />
01. ¿Qué tipos de conjuntos numéricos representan las letras N, Z, Q, I, R?<br />
<br />
02. Como conjuntos, ¿Cómo son entre sí Q e I?<br />
<br />
03. ¿A partir de qué conjuntos, y con cual operación, se obtienen los números reales?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">04. Representa en una recta a los conjuntos numéricos N, Z, Q, R e indica qué nombre recibe la recta correspondiente.</div><br />
05. Escribe la regla de los signos para la suma.<br />
<br />
06. Escribe la regla de los signos para la multiplicación.<br />
<br />
07. ¿Qué signo resulta al elevar al cuadrado a cualquier cantidad, o número real?<br />
<br />
08. Describe el procedimiento para sumar, o restar, dos fracciones. <br />
<br />
09. ¿De qué se ocupa la Geometría Euclidiana(o Elemental)? <br />
<br />
10. Escribe las distintas maneras de calcular el área de un triangulo cualquiera.<br />
<br />
11. ¿Qué tipo de concepto viene siendo la recta?<br />
<br />
12. ¿Cuál es una definición de línea recta?<br />
<br />
13. ¿Qué es un sistema de referencia? <br />
<br />
14. ¿Cuáles son las funciones trigonométricas?<br />
<br />
15. ¿Qué tipo de triangulo se usa al definir las funciones trigonométricas anteriores?<br />
<br />
16. ¿Qué nombre recibe el lado más largo del triangulo anterior?, ¿y los otros lados?<br />
<br />
17. ¿Qué nombre recibe el lado que queda al frente de un ángulo?, ¿y el que queda como un lado?<br />
<br />
18. ¿Cómo se definen las funciones trigonométricas? <br />
<br />
19. Escribe las identidades fundamentales de las funciones trigonométricas.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Calcula correctamente los siguientes valores y aproxima los resultados a dos decimales. Usa calculadora, leyendo previamente su instructivo para que la uses muy bien.</div><br />
20. 10sen30° = 21. 8tg60° = <br />
<br />
22. 2sec80° = 23. Ctg20° = <br />
<br />
<div style="text-align: center;">DESARROLLO.</div><br />
<div style="text-align: justify;">Consulta en las siguientes ligas de Internet y/o textos sobre Geometría Analítica sobre los temas siguientes:</div><br />
* Historia de la Geometría Analítica.<br />
<br />
* Concepto y clasificación de la Geometría Analítica.<br />
<br />
* Concepto de segmento dirigido. Cálculo de su longitud y magnitud.<br />
<br />
* Concepto de sistema coordenado rectangular<br />
<br />
* Concepto de sistema coordenado polar<br />
<br />
* Cálculo de la distancia entre dos puntos (ambos sistemas)<br />
<br />
* Cálculo del área de un triangulo (ambos sistemas).<br />
<br />
* Cálculo del área de cualquier figura plana regular (ambos sistemas).<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Debes de entregar un resumen de ello a tu profesor, de manera individual, antes de iniciar esta secuencia aportando la referencia bibliográfica usada (texto, autor, editorial, año de edición o ligas de internet). Te indicamos material de referencia para tu investigación.</div><br />
* http://www.ematematicas.net/ Consultar 1ESO, 2ESO, 3ESO, 4ESO, 1Bachillerato, 2Bachillerato.<br />
<br />
* http://www.matem.unam.mx/rgomez/geometria/geometria.html Consultar Capitulo 1 (hasta 1.2.1)<br />
<br />
* GEOMETRÍA ANALÍTICA. Ross R. Middlemiss et al. McGraw – Hill. Capitulo 1 (hasta 1.3 y notas históricas).<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* CURSO BREVE DE GEOMETRÍA ANALÍTICA. N. Efimov. Editorial Mir. Capítulo 1 (hasta Sección 2).</div><br />
* GEOMETRÍA ANALÍTICA. Charles H. Lehmann. Editorial Limusa. Capítulo 1 (hasta Articulo 3).<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRÍA ANALÍTICA. Agustín Anfossi, Miguel Ángel Flores Meyer. Editorial Progreso. Breve bosquejo histórico de la Geometría Analítica.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA. Luís Magaña Cuellar, Pedro Salazar Vázquez. Editorial Nueva Imagen. Unidad I (hasta 1.4)</div><br />
* EL MÉTODO DE COORDENADAS. L. Gelfand et al. Editorial Mir. Capítulo I, Sección 1.<br />
<br />
* MICROSOFT ENCARTA.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICAS III: GEOMETRÍA ANALÍTICA. Benjamín Garza Olvera. SEP – SEIT – D. G. E. T. I. Unidad 1, Sección 1.1</div><br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICAS IV. Víctor Alfonso Sánchez Domínguez. Colección Nuevo Rumbo, Compañía Editorial Nueva imagen, S. A. de C. V.</div><br />
<div style="text-align: justify;">Ahora contesta en equipo de 4 alumnos las siguientes preguntas. Después vas a formar otro equipo donde explicaras las conclusiones a las que llegaron en el primer equipo.</div><br />
01. ¿Qué estudia la Geometría Analítica?<br />
<br />
02. Elabora una línea del tiempo sobre el desarrollo histórico de la Geometría Analítica<br />
<br />
03. Elabora un esquema sobre la clasificación de la Geometría Analítica.<br />
<br />
04. ¿A que se llama segmento dirigido?, ¿Cómo se simboliza?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">05. Si A(x1) y B(x2) son los extremos del segmento dirigido AB, ¿Cómo calculamos su magnitud y su longitud?</div><br />
06. ¿Cuándo decimos que un punto divide a un segmento dirigido en una razón r?<br />
<br />
07. ¿Cómo se construye el sistema coordenado rectangular?, ¿sobre qué se construye tal sistema?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">08. ¿Cómo se llaman cada una de las partes en que queda dividido así el plano?, ¿Qué signos tiene cada pareja en cada una de ellas?</div><br />
<div style="text-align: justify;">Sobre un sistema coordenado rectangular localiza los siguientes puntos, marcándolos con una letra mayúscula:</div><br />
09. T (–5 /3, 8) 10. P (9, –3) 11. H (–7/2, –7/5) 12. M (15/2, 9/4)<br />
<br />
13. ¿Cómo se construye un sistema coordenado polar?<br />
<br />
Sobre un sistema coordenado polar localiza los siguientes puntos, marcándolos con una letra mayúscula:<br />
<br />
14. A(5, 30°) 15. B(2, –45°) 16. C(4, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>) 17. D(r, 85°)<br />
<br />
18. E(3/5, 2<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>/3) 19. F(9, 3<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>/2) 20. G(1, 3<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>)<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">21. Si tenemos el punto A(x, y), ¿Cuál sería el punto equivalente en el sistema coordenado polar?, ¿bajo qué condiciones puede hacerse esto?</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div>22. Si tenemos el punto M(r, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>), ¿Cuál sería el punto equivalente en el sistema coordenado rectangular?<br />
<br />
Transforma cada uno de los siguientes puntos al otro sistema coordenado.<br />
<br />
23. A(1, 135°) 24. B(– 2, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>/3) 25. C(3, 75°) 26. D(– 4, 2<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">p</span></span>/3)<br />
<br />
27. M(5, – 9) 28. N(– 9, 5) 29. O(3/5, 7/4) 30. P(– 12, – 10)<br />
<br />
Comprueba tus resultados utilizando una calculadora que tenga estas opciones.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">31. Sean los puntos A(x1, y1) y B(x2, y2) del plano. Resume la manera en que se llega a obtener la expresión que permite calcular la distancia entre esos puntos.</div><br />
<div style="text-align: justify;">32. La casa de María está situada en el punto (– 9, 7), el mercado en el punto (5, – 11) y la casa de su amiga se ubica en el punto (7, 9). Si en un determinado día decide ir a ver a su amiga y luego pasar al mercado y regresar a su casa, ¿Qué distancia llega a recorrer?</div><br />
<div style="text-align: justify;">33. Si tenemos los puntos A(x1, y1), B(x2, y2) y C(x3, y3), de manera que no estén los 3 sobre una misma recta, ¿Qué figura forman?, ¿Cómo calculamos su área?, ¿Qué concepto se aplica en ese caso?</div><br />
34. Calcula el área del triangulo formado por los puntos dados en el Problema 32.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">35. Sean A(x1, y1), B(x2, y2) y C(x3, y3) tres puntos colineales. ¿Qué significa que B divida a <span lang="ES-MX" style="font-family: "Calibri", "sans-serif"; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"> AC</shapetype></span> en la razón r?</div><br />
<div style="text-align: justify;">36. Sean A(x1, y1), B(x2, y2) los extremos del segmento AB. Si P(x, y) divide a tal segmento en la razón r, ¿Cómo quedan determinados las coordenadas de P?</div><br />
Los puntos B(– 5, 7) y C(8, – 9) son los extremos de un segmento. Efectúa correctamente lo siguiente<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">37. Localiza los puntos en un sistema coordenado rectangular y señala los puntos que dividen a tal segmento en 4 partes iguales. Ponle nombre a cada punto.</div><br />
<div style="text-align: justify;">38. Calcula la razón en que cada uno de esos puntos divide al segmento dado.</div><br />
39. Calcula las coordenadas de esos puntos.<br />
<br />
40. La distancia entre los puntos P(r1, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>1) y Q(r2, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>2) está dada por la expresión…<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">41. El área determinada por los puntos A(r1, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>1), B(r2, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>2) y C(r3, <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>3) está dada por la expresión…</div><br />
42. La distancia entre los puntos A(5, 30°) y C(8, 75°) es…<br />
<br />
<div style="text-align: center;">CIERRE.</div><br />
<div style="text-align: justify;">Resuelve correctamente 2 problemas de cada uno de los siguientes ejercicios, primero de manera individual y luego confronta con tu equipo.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* Matemáticas IV. Víctor Alfonso Sánchez Domínguez. Colección Nuevo Rumbo, Compañía Editorial Nueva Imagen, 1997. Ejercicios: 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, </div><br />
<div style="text-align: center;">MÁS EJERCICIOS</div><br />
* Geometría Analítica. Charles H. Lehmann. Editorial Limusa. Grupo 1 (hasta problema 9), Grupo 39<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* Geometría Analítica Plana. Luís Magaña Cuéllar, Pedro Salazar Vázquez. Editorial Nueva Imagen. Grupo 1.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* Matemáticas III: Geometría Analítica. Benjamín Garza Olvera. SEP – SEIT – D. G. E. T. I. Ejercicio 1 y actividades complementarias.</div><br />
<div style="text-align: justify;">* Geometría Analítica. Ross R. Middlemiss, John L. Marks, James R. Smart. McGraw – Hill. Capítulo 1, Sección 1 – 2.</div><br />
* El Método de Coordenadas. I. Gelfand, E. Glagolieva, A. Kirillov. Editorial Mir. Capitulo 1, numeral 1.<br />
<br />
ACTIVIDAD ADICIONAL <br />
<br />
Resuelve ahora el siguiente problema.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Marcela desea fabricar un papalote aplicando sus conocimientos de Geometría Analítica. Para ello grafica los puntos A(– 7/2, 3), B(– 5/2, – 5), C(9/2, 1) y D(9, – 11) y te pide que le ayudes con los cálculos (aproxima los resultados a dos decimales)</div><br />
<div style="text-align: justify;">1. Localiza los puntos en un sistema coordenado rectangular y únelos en el orden señalado. Usa como unidad de medida al centímetro. </div><br />
<div style="text-align: justify;">2. Los puntos A, C, B y D son los extremos del carrizo, que sostienen al papel de china. ¿Qué tanto carrizo va a necesitar? Para esto calcula, no midas, la longitud de los segmentos referidos en el paso anterior y suma los resultados.</div><br />
<div style="text-align: justify;">3. ¿Cuál es el perímetro del papalote? Para saber esto calcula(no midas) la longitud de cada lado del papalote y suma los resultados obtenidos.</div><br />
4. Las coordenadas del punto medio de BC y de AD. A los respectivos puntos medios llámales F y G.<br />
<br />
5. ¿Las coordenadas del punto medio calculados coinciden con el punto de intersección de BC y AD?.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">6. Calcula la cantidad de hilo necesario para BC, considerando que el hilo debe de pasar a una altura de 16 cms sobre el punto F y agrégale 9 cms más por los amarres y el nudo(donde se va a sujetar al papalote para que vuele).</div><br />
<div style="text-align: justify;">7. Calcula la cantidad de hilo necesario para AD, considerando que el hilo debe de pasar a una altura de 16 cms sobre el punto F y agrégale 9 cms más por los amarres y el nudo(donde se va a sujetar al papalote para que vuele).</div><br />
8. ¿Cuánto vale el ángulo de inclinación de BD?<br />
<br />
9. ¿Cuánto vale el ángulo de inclinación de AC?<br />
<br />
10. ¿Son perpendiculares, en el punto F, BD y AC? Explica.<br />
<br />
11. Calcula el ángulo AEC =<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">g</span></span>.<br />
<br />
12. Calcula el ángulo ABD =<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 11pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: Arial; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">q</span></span>.<br />
<br />
13. Calcula el área del papalote.<br />
<br />
Si cada centímetro de la figura representan 3 cms del papalote real,<br />
<br />
14. ¿Cuáles son las dimensiones reales de cada lado?<br />
<br />
15. ¿Cuál es el perímetro real?<br />
<br />
16. ¿Cuál es el área real?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">17. ¿Cuántos papalotes, con las dimensiones reales indicadas en los dos pasos anteriores, saldrán de un pliego de papel de china?</div><br />
18. ¿Cuánto carrizo realmente se va a necesitar?<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">19. Verifica tus resultados anteriores usando el Laboratorio de Geometría Analítica del Programa Galileo o el Winplot o cualquier graficador que tengas a la mano..</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div>Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-29753637006699715792011-08-15T21:44:00.000-07:002011-08-18T21:12:40.469-07:00SECUENCIA 1 DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA<div style="text-align: center;">SECUENCIA 1. CONJUNTOS </div><br />
<br />
<div style="text-align: center;">APERTURA</div><br />
<div style="text-align: justify;">Dado que en el estudio de la Probabilidad y Estadística se utilizan los conjuntos, vamos a estudiar en esta secuencia todo lo referente a ello. Primeramente veamos que tanto sabes de conjuntos y luego entramos de lleno a su estudio; así que contesta de manera individual las siguientes cuestiones.</div><br />
01. ¿A que se llama conjunto?<br />
<br />
02. ¿Cuántos tipos de conjuntos conoces?<br />
<br />
03. ¿Qué operaciones pueden realizarse con los elementos de los conjuntos?<br />
<br />
04. Indica si en tu vida diaria manejas conjuntos. Especifica 3 ejemplos, en su caso.<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: center;">DESARROLLO </div><br />
<div style="text-align: justify;">Para contestar las siguientes cuestiones, elabora un resumen acerca de conjuntos. Te recomiendo el texto “Teoría de Conjuntos y Temas Afines. Seymour Lipschultz. Serie Schaum, Libros McGraw – Hill” pero puedes recurrir a otros. En tu resumen debes de poner la fuente consultada (ya sean textos o ligas de Internet) y debes de entregarlo antes de iniciar esta secuencia, sin que tu profesor te lo pida. Luego, en equipo de 4 alumnos, contesta las siguientes cuestiones y con lo que explique tu maestro vas corrigiendo aquellas que tengas mal. </div><br />
01. El concepto de conjunto, ¿es definible?, ¿Por qué?<br />
<br />
02. ¿Cómo se representa a un conjunto?<br />
<br />
03. ¿Para qué se usa el símbolo <span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Î</span></span>?<br />
<br />
04. ¿Cuándo decimos que un conjunto es vacío?<br />
<br />
05. ¿Cuál es el símbolo que se usa para denotar al conjunto vacío?. <br />
<br />
06. ¿Cuándo se dice que dos conjuntos son iguales? <br />
<br />
07. ¿A que se llama cardinalidad de un conjunto? <br />
<br />
08. ¿Cuándo el conjunto A es subconjunto de B?, ¿Cómo se simboliza?<br />
<br />
09. ¿Todo conjunto es subconjunto de sí mismo?<br />
<br />
10. ¿Cuándo se dice que un conjunto es universal?<br />
<br />
11. ¿Cuándo un conjunto se describe mediante el método de comprensión?<br />
<br />
12. ¿Cuándo se dice que un conjunto se describe mediante el método de extensión?<br />
<br />
13. En el conjunto A={0,1,2,3,4, …}, ¿qué indican los puntos suspensivos?<br />
<br />
14. ¿Cuáles son las diversas maneras de representar gráficamente a un conjunto?. <br />
<br />
15. ¿Cómo se define, simbólicamente, la unión de los conjuntos A y B?<br />
<br />
16. ¿Cómo se define, simbólicamente, la intersección de los conjuntos A y B?<br />
<br />
17. Sean A y B dos conjuntos, ¿cómo se define, simbólicamente, la diferencia de A con B?. <br />
<br />
18. Sea U un conjunto universal y A<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ì</span></span>U, ¿cómo se define, simbólicamente, al complemento de A?. <br />
<br />
19. ¿Cuáles son las propiedades que tiene la unión y la intersección de conjuntos?. <br />
<br />
20. ¿Cuándo un conjunto es finito?<br />
<br />
21. ¿Cuándo un conjunto es infinito?<br />
<br />
22. ¿Cuándo se dice que un conjunto es numerable?<br />
<br />
Sea U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={1,3,5} y C={2,4,6}. Encuentra:<br />
<br />
23. B<span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span>C.<br />
<br />
24. <span lang="EN-US" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">A<sup>c</sup>.</span> <br />
<br />
25. <span lang="EN-US" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">B<sup>c</sup>–A</span>. <br />
<br />
26. <span lang="EN-US" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">(A</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span><span lang="EN-US" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">B)<sup>c</sup></span>. <br />
<br />
27. <span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">(A</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">B</span><span lang="EN-US" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">)<sup>c</sup></span>. <br />
<br />
28. <span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">A</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">(B</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">C)</span>. <br />
<br />
29. <span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">(A</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">B)</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">(A</span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">Ç</span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">C)</span>. <br />
<br />
30. <span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">A<sup>c</sup></span><span lang="ES-MX" style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-hansi-font-family: Arial; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">È</span></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES-MX; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">B<sup>c</sup></span> <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">31. Considerando las respuestas a los problemas del 26 al 30, ¿en cuales de ellos se obtuvieron el mismo resultado?. </div><br />
<div style="text-align: center;">CIERRE</div><br />
Del siguiente texto resuelve 3 problemas de cada bloque indicado.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* ÁLGEBRA. Florence M. Lovaglia et al, Editorial Harla, 1969. Capítulo 1, páginas: 3 – 4, 7 – 8, 9 – 10, 11 – 12, 13 – 14 </div><br />
<div style="text-align: justify;">* ESTADÍSTICA GENERAL APLICADA. Fadil H. Zuwaylif, Addison – Wesley Iberoamericana, 1977. Capítulo 3, páginas 31 – 32. </div><br />
MÁS EJERCICIOS <br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Para que amplíes, o complementes, tus conocimientos estudia y resuelve los problemas de los siguientes textos.</div><br />
<div style="text-align: justify;">• MATEMÁTICA FINITA CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS. Louis O. Kattsoff et al, Editorial Trillas, 1980. Capítulo 2</div><br />
<div style="text-align: justify;">• TEORÍA Y PROBLEMAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Murray R. Spiegel, Series de Compendios Schaum, Libros Mc Graw – Hill, 1978. Capítulo 1</div><br />
<div style="text-align: justify;">• MATEMÁTICAS DISCRETAS. Richard Johnsonbaugh, Grupo Editorial Iberoamérica, 1988. Ejercicio 2.1, páginas 47 – 49 </div><br />
<div style="text-align: justify;">• ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Elmer B. Mode, Editorial Reverté Mexicana, 1967. Capítulo 2</div><br />
<div style="text-align: justify;">• TEORÍA Y ORIBLEMAS DE TEORÍA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINES. Seymour Lipschutz, Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw – Hill, 1978. Capítulos 1 y 2</div><br />
Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-70171936911284873172011-08-15T21:21:00.000-07:002011-08-18T21:14:08.859-07:00BIBLIOGRAFIA PARA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA01 ESTADÍSTICA MATEMÁTICA CON APLICACIONES.<br />
<br />
<br />
William Mendenhall, Richard L. Scheaffer, Dennis D. Wackerly. Grupo Editorial Iberoamérica.<br />
<br />
<br />
<br />
02 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.<br />
<br />
Luis Magaña Cuéllar. Compañía Editorial Nueva Imagen.<br />
<br />
<br />
<br />
03 STATISTICAL THEORY.<br />
<br />
Bernard W. Lindgren. Collier Macmillan International Editions.<br />
<br />
<br />
<br />
04 ESTADÍSTICA (Primer Curso).<br />
<br />
Enrique Portilla Chimal. Nueva Editorial Interamericana.<br />
<br />
<br />
<br />
05 FUNDAMENTAL STATISTICAL CONCEPTS.<br />
<br />
Frederic E. Fischer. Canfield Press, Harper & Row, Publishers, Inc.<br />
<br />
<br />
<br />
06 TEORÍA Y PROBLEMAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.<br />
<br />
Murray R. Spiegel. Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw–Hill.<br />
<br />
<br />
<br />
07 ESTADÍSTICA.<br />
<br />
Ignacio M. Lizárraga Gaudry. Colección Educación Media Superior, McGraw–Hill.<br />
<br />
<br />
<br />
08 ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA.<br />
<br />
William Mendenhall, James E. Reinmuth. Grupo Editorial Iberoamérica.<br />
<br />
<br />
<br />
09 ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.<br />
<br />
Elmer B. Mode. Editorial Reverté Mexicana.<br />
<br />
<br />
<br />
10 ESTADÍSTICA GENERAL APLICADA.<br />
<br />
Fadil H. Zuwaylif. Addison–Wesley Iberoamericana.<br />
<br />
<br />
<br />
11 BIOESTADÍSTICA.<br />
<br />
Serie Científica 2. Museo Nacional de Antropología. Instituto Nacional de Antropología e Historia. SEP.<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">12 TEORIA Y PROBLEMAS DE TEORÍA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINES.</div><br />
Seymour Lipschultz. Serie Schaum, Libros McGraw – Hill.<br />
<br />
13 SIGMA, EL MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS.<br />
<br />
James R. Newmann. Editorial Grijalbo.<br />
<br />
<br />
<br />
14 ESTADISTICA GENERAL.<br />
<br />
Autrey Haber, Richard P. Runyon. Fondo Educativo Interamericano.<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">15 MATEMÁTICA MODERNA APLICADA: PROBABILIDADES, ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA.</div><br />
J. C. Turner. Alianza Universidad, España<br />
<br />
<br />
<br />
16 ESTADÍSTICA, Segunda Edición.<br />
<br />
Murray R. Spiegel. McGraw–Hill.<br />
<br />
<br />
<br />
17. STATISTICAL CONCEPTS AND METHODS.<br />
<br />
Gouri K. Bhattacharyya, Richard A. Johnson. John Wiley & Sons.<br />
<br />
<br />
<br />
18. EL PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN. Lineamientos para su elaboración y análisis.<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">Ignacio Méndez Ramírez, Delia Namihira Guerrero, Laura Moreno Altamirano, Cristina Sosa de Martínez. Editorial Trillas.</div><br />
<br />
<br />
19 ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA, Segunda Edición <br />
<br />
Raymond A. Barnett, Mc Graw – Hill<br />
<br />
<br />
<br />
20 ÁLGEBRA. <br />
<br />
Florence M. Lovaglia, Merritt A. Elmore, Donald Conway. Editorial Harla<br />
<br />
<br />
<br />
21 ÁLGEBRA<br />
<br />
Charles H. Lehmann, Editorial Limusa<br />
<br />
<br />
<br />
22 MATEMÁTICA FINITA CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS<br />
<br />
Louis O. Kattsoff, Albert J. Simone, Editorial Trillas <br />
<br />
<br />
<br />
23 MATEMÁTICAS DISCRETAS<br />
<br />
Richard Johnsonbaugh, Grupo Editorial Iberoamérica<br />
<br />
Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-988857313009573080.post-47939704355866106512011-08-15T21:15:00.000-07:002011-08-18T21:15:22.973-07:00BIBLIOGRAFIA PARA GEOMETRIA ANALITICA* GEOMETRÍA ANALÍTICA. Ross R. Middlemiss et al. McGraw – Hill. <br />
<br />
<br />
<br />
* CURSO BREVE DE GEOMETRÍA ANALÍTICA. N. Efimov. Editorial Mir. <br />
<br />
<br />
<br />
* GEOMETRÍA ANALÍTICA. Charles H. Lehmann. Editorial Limusa. <br />
<br />
<br />
<br />
* GEOMETRÍA ANALÍTICA. Agustín Anfossi, Miguel Ángel Flores Meyer. Editorial Progreso. <br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA. Luís Magaña Cuellar, Pedro Salazar Vázquez. Editorial Nueva Imagen. </div><br />
<br />
<br />
* EL MÉTODO DE COORDENADAS. L. Gelfand et al. Editorial Mir. <br />
<br />
<br />
<br />
* MICROSOFT ENCARTA.<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICAS III: GEOMETRÍA ANALÍTICA. Benjamín Garza Olvera. SEP – SEIT – D. G. E. T. I. </div><br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICAS IV. Víctor Alfonso Sánchez Domínguez. Colección Nuevo Rumbo, Compañía Editorial Nueva imagen, S. A. de C. V.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS: UN ENFOQUE PARA TÉCNICOS. Arthur D. Kramer. Editorial McGraw – Hill. </div><br />
<br />
<br />
* CURSO BREVE DE GEOMETRÍA ANALÍTICA. N. Efimov. Editorial Mir. <br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* TEORÍA Y PROBLEMAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Y DEL ESPACIO. Joseph H. Kindle. Serie de Compendios Schaum, Libros McGraw – Hill. </div><br />
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">* MATEMÁTICAS III. Pedro Salazar Vázquez. Luís Magaña Cuellar. Ciencia Educativa, Compañía Editorial Nueva Imagen. </div><br />
<br />
<br />
Evenciohttp://www.blogger.com/profile/03461972418999670567noreply@blogger.com0